BZOJ3681: Arietta

题解：

数据结构来优化网络流，貌似都是用一段区间来表示一个点，然后各种乱搞。。。

发现主席树好吊。。。在树上建主席树貌似有三种方法：

1.建每个点到根节点这条链上的主席树，可以回答和两点间的路径的XX问题。

2.按DFS序然后就成了序列上的主席树，可以回答子树第k大等XX问题。

3.先给每个点单独建立主席树，然后dfs下去，并且将一个点的所有子树合并起来，相当于新建了n棵主席树，但这样可以解决该题。。。

神犇勿喷。。。

因为这样从rt[x]查询到的区间就可以直接表示满足题意的点了，然后就是最大流了。

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 100000+5

 #define maxm 1000000+5

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)

 #define mod 1000000007

 #define mid ((l+r)>>1)

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int  n,m,s,t,cnt,maxflow,tot=,head[maxm],cur[maxm],h[maxm];

 queue<int>q;

 int rt[maxn],lc[maxm],rc[maxm];

 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];

 vector<int> son[maxn];

 inline void add(int x,int y,int v)

 {

     e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;

     e[++tot]=(edge){x,head[y],};head[y]=tot;

 }

 bool bfs()

 {

     for(int i=;i<=cnt;i++)h[i]=-;

     q.push(s);h[s]=;

     while(!q.empty())

     {

         int x=q.front();q.pop();

         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-)

          {

             h[e[i].go]=h[x]+;q.push(e[i].go);

          }

     }

     return h[t]!=-;

 }

 int dfs(int x,int f)

 {

     if(x==t) return f;

     int tmp,used=;

     for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)

      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+)

     {

         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));

         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;

         e[i^].v+=tmp;used+=tmp;

         if(used==f)return f;

     }

     if(!used) h[x]=-;

     return used;

 }

 void dinic()

 {

     maxflow=;

     while(bfs())

     {

         for (int i=;i<=cnt;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);

     }

 }

 inline void insert(int x)

 {

     int l,r;

     for(l=,r=n,++cnt;l<r;++cnt)

      if(x<=mid)

      {

          add(cnt,lc[cnt]=cnt+,inf);

          r=mid;

      }else

      {

          add(cnt,rc[cnt]=cnt+,inf);

          l=mid+;

      }

     add(cnt,t,);

 }

 inline int merge(int x,int y,int l,int r)

 {

     if(x*y==)return x+y;

     int k=++cnt;

     if(l==r)add(k,x,inf),add(k,y,inf);

     else

     {

         add(k,lc[k]=merge(lc[x],lc[y],l,mid),inf);

         add(k,rc[k]=merge(rc[x],rc[y],mid+,r),inf);

     }

     return k;

 }

 inline void dfs(int x)

 {

     if(!son[x].size())return;

     for(int i=son[x].size()-;~i;i--)

      {

       dfs(son[x][i]);

       rt[x]=merge(rt[x],rt[son[x][i]],,n);

      }

 }

 inline void query(int k,int l,int r,int x,int y)

 {

     if(!k)return;

     if(l==x&&r==y){add(cnt,k,inf);return;}

     if(y<=mid)query(lc[k],l,mid,x,y);

     else if(x>mid)query(rc[k],mid+,r,x,y);

     else query(lc[k],l,mid,x,mid),query(rc[k],mid+,r,mid+,y);

 }

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();m=read();s=;t=;cnt=t;

     for2(i,,n)son[read()].push_back(i);

     for1(i,n)rt[i]=cnt+,insert(read());

     dfs();

     while(m--)

     {

         int l=read(),r=read(),x=read(),y=read();

         add(s,++cnt,y);

         query(rt[x],,n,l,r);

     }

     dinic();

     cout<<maxflow<<endl;

     return ;

 }

3681: Arietta

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 64 Solved: 28
[Submit][Status]

Description

Arietta 的命运与她的妹妹不同,在她的妹妹已经走进学院的时候,她仍然留在山村中。
但是她从未停止过和恋人 Velding 的书信往来。一天,她准备去探访他。
对着窗外的阳光,临行前她再次弹起了琴。
她的琴的发声十分特殊。
让我们给一个形式化的定义吧。
所有的 n 个音符形成一棵由音符 C ( 1 号节点) 构成的有根树,每一个音符有一个音高 Hi 。
Arietta 有 m 个力度,第 i 个力度能弹出 Di 节点的子树中,音高在 [Li,Ri] 中的任意一个音符。
为了乐曲的和谐,Arietta 最多会弹奏第 i 个力度 Ti 次。
Arietta 想知道她最多能弹出多少个音符。

Input

输入共 m + 3 行。
第一行两个整数 n, m ,意义如题目所述。
第二行 n - 1 个整数 Pi ,表示节点 i ( i = 2 . . . n ) 的父亲节点的编号。
第三行 n 个整数 Hi 。
接下来的 m 行,每行四个整数 Li,Ri,D,Ti

Output

输出一个整数表示 Arietta 最多能弹奏多少音符。
数据范围与约定
对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。
对于所有数据,1 ≤ Hi , Ti , Pi ≤ n, 1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n 。

Sample Input

5 2
1 1 2 2
5 3 2 4 1
1 3 2 1
3 5 1 4

Sample Output

HINT

第一个力度弹奏音符5，第二个力度弹奏音符1,2,4。

数据范围与约定

对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。

对于所有数据1<=Hi,Ti,Pi<=N,1<=Li<=Ri<=N

Source

Shinrein祭 #1