AtCoder Beginner Contest 196 个人题解

A - Difference Max

区间左端减去区间右端

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int a, b, c, d;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    cout << b - c << endl;
    return 0;
}

B - Round Down

一开始想错了，应该String读入，然后find('.')的位置即可，如果没有说明原来就是整数

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    string s;
    cin >> s;
    int idx = s.find('.');
    if (idx == -1) cout << s;
    else
        for (int i = 0; i < idx; ++i) cout << s[i];
    return 0;
}

C - Doubled

\(N \le 10^{12}\) 过大，所以不可能直接通过整数解决。

利用 字符串 的连接性质转化为 long long 进行判断即可，尽管稍微仍比较耗时但能够 AC

using ll = long long;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    ll n, x = 0;
    cin >> n;
    while (stoll(to_string(x) + to_string(x)) <= n) x++;
    cout << x - 1 << "\n"; // 把 0 算进去了，所以要减一
    return 0;
}

**D - Hanjo **

题意：在 HW 的面积里放置 A个 \(2\times1\) 长方块榻榻米，B个 \(1\times1\) 方形榻榻米。请问有多少种放置方法。

根据官方的题解，对于这个 \(HW \le 16\) 是约束很小的情况，所以我们可以使用 DFS 进行完全爆搜。

从左上角的格子开始，尝试放置一个方形榻榻米垫，个长方形榻榻米垫，在左侧或下方突出；然后我们可以穷尽地搜索所有的覆盖方式。

现在让我们估计一下时间复杂度。

我们有左上角单元格和榻榻米方向的选择，所以我们有答案的上界 \(2^A(\begin{smallmatrix} HW\\A \end{smallmatrix})\)。

由于 \(2^A(\begin{smallmatrix} HW\\A \end{smallmatrix})\) 的最大值为 \(5 \times10^7\)，所以速度足够快。

事实上，最大答案是3388，所以它的工作速度比估计的要快得多。

int H, W, A, B, ans = 0;
void dfs(int i, int bit, int A, int B) {
    if (i == H * W) return (void)ans++;
    if (bit & 1 << i) return dfs(i + 1, bit, A, B);
    if (B) dfs(i + 1, bit | 1 << i, A, B - 1);
    if (A) {
        if (i % W != W - 1 && ~bit & 1 << (i + 1))
            dfs(i + 1, bit | 1 << i | 1 << (i + 1), A - 1, B);
        if (i + W < H * W) dfs(i + 1, bit | 1 << i | 1 << (i + W), A - 1, B);
    }
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    cin >> H >> W >> A >> B;
    dfs(0, 0, A, B);
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}

E - Filters

https://atcoder.jp/contests/abc196/editorial/953

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <numeric>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll INF = numeric_limits<ll>::max() / 4;
void chmin(ll& a, ll b) { return (void)(a > b ? a = b : a = a); }
void chmax(ll& a, ll b) { return (void)(a < b ? a = b : a = a); }
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    ll N;
    cin >> N;
    ll low = -INF, high = INF, add = 0;
    for (ll i = 0; i < N; ++i) {
        ll A, T;
        cin >> A >> T;
        if (T == 1) low += A, high += A, add += A;
        else if (T == 2)
            chmax(low, A), chmax(high, A);
        else
            chmin(low, A), chmin(high, A);
    }
    ll Q, x;
    cin >> Q;
    while (Q--) {
        cin >> x;
        // clamp 用来判断一个值是否“夹”在另外一对值之间,如果在区间内则返回
        // x，如果大于左区间则返回左区间，不然返回右区间

        // cout << clamp(x + add, low, high) << '\n';
        cout << min(high, max(low, x + add)) << "\n";
    }
    return 0;
}