2023-11-18：用go语言，如果一个正方形矩阵上下对称并且左右对称，对称的意思是互为镜像， 那么称这个正方形矩阵叫做神奇矩阵。 比如 : 1 5 5 1 6 3 3 6 6 3 3 6 1 5
2023-11-18：用go语言，如果一个正方形矩阵上下对称并且左右对称，对称的意思是互为镜像，
那么称这个正方形矩阵叫做神奇矩阵。
比如 :
1 5 5 1
6 3 3 6
6 3 3 6
1 5 5 1
这个正方形矩阵就是神奇矩阵。
给定一个大矩阵n*m，返回其中神奇矩阵的数目。
1 <= n,m <= 1000。
来自左程云。
答案2023-11-18：
go，c++，c的代码用灵捷3.5编写，go和c++有修改。
具体步骤如下：
1.通过输入获取大矩阵的大小n和m。
2.将输入的数据按行列填充到数组arr中。
3.根据行遍历，对每一行调用manacher函数进行回文串的预处理。该函数会在rp数组中保存每个位置向右的回文长度。
4.根据列遍历，对每一列调用manacher函数进行回文串的预处理。该函数会在cp数组中保存每个位置向下的回文长度。
5.遍历所有内部的行和列，计算每个位置上、下、左、右四个方向上的回文长度，并取其最小值作为当前位置的enlarge值。
6.统计enlarge数组中每个奇数行、奇数列位置的值除以2的结果，作为神奇矩阵的数量。
7.统计enlarge数组中每个偶数行、偶数列位置的值减去1后除以2的结果，再累加到神奇矩阵的数量。
8.返回神奇矩阵的数量作为结果。
总的时间复杂度：O(n * m * log(min(n, m)))，其中n为矩阵的行数，m为矩阵的列数。主要耗时的是manacher函数的预处理过程，而manacher函数的时间复杂度为O(log(min(n, m)))。
总的额外空间复杂度：O(n * m)，需要额外的数组保存回文长度。
go完整代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
const MAXN = 1001
var log2 [(MAXN<<1 | 1) + 1]int
var arr [MAXN<<1 | 1][MAXN<<1 | 1]int
var rp [MAXN<<1 | 1][MAXN<<1 | 1]int
var cp [MAXN<<1 | 1][MAXN<<1 | 1]int
var enlarge [MAXN<<1 | 1][MAXN<<1 | 1]int
var rmq [MAXN<<1 | 1][MAXN<<1 | 1]int
var s [MAXN<<1 | 1]int
var p [MAXN<<1 | 1]int
var n, m int
func init() {
for k, j := 0, 1; j <= (MAXN<<1 | 1); j++ {
if 1<<(k+1) <= j {
k++
}
log2[j] = k
}
}
func main() {
inputs := []int{5, 5,
4, 2, 4, 4, 4,
3, 1, 4, 4, 3,
3, 5, 3, 3, 3,
3, 1, 5, 3, 3,
4, 2, 1, 2, 4}
ii := 0
n = inputs[ii]
ii++
m = inputs[ii]
ii++
for i, r := 0, 1; i < n; i, r = i+1, r+2 {
for j, c := 0, 1; j < m; j, c = j+1, c+2 {
arr[r][c] = inputs[ii]
ii++
}
}
n = n*2 + 1
m = m*2 + 1
fmt.Println(number())
}
func number() int {
for row := 0; row < n; row++ {
manacher(row, 0, 0, 1)
}
for col := 0; col < m; col++ {
manacher(0, col, 1, 0)
}
for row := 1; row < n-1; row++ {
rowRmq(row)
for col := 1; col < m-1; col++ {
l := 1
r := min(min(row+1, n-row), min(col+1, m-col))
find := 1
for l <= r {
m := (l + r) / 2
if query(col-m+1, col+m-1) >= m {
find = m
l = m + 1
} else {
r = m - 1
}
}
enlarge[row][col] = find
}
}
for col := 1; col < m-1; col++ {
colRmq(col)
for row := 1; row < n-1; row++ {
l := 1
r := min(min(row+1, n-row), min(col+1, m-col))
find := 1
for l <= r {
m := (l + r) / 2
if query(row-m+1, row+m-1) >= m {
find = m
l = m + 1
} else {
r = m - 1
}
}
enlarge[row][col] = min(enlarge[row][col], find)
}
}
ans := 0
for row := 1; row < n-1; row += 2 {
for col := 1; col < m-1; col += 2 {
ans += enlarge[row][col] / 2
}
}
for row := 2; row < n-1; row += 2 {
for col := 2; col < m-1; col += 2 {
ans += (enlarge[row][col] - 1) / 2
}
}
return ans
}
func manacher(row int, col int, radd int, cadd int) {
limit := 0
for r, c := row, col; r < n && c < m; r, c = r+radd, c+cadd {
s[limit] = arr[r][c]
limit++
}
C := -1
R := -1
for i := 0; i < limit; i++ {
p[i] = R
if i < R {
p[i] = min(p[2*C-i], R-i)
} else {
p[i] = 1
}
for i+p[i] < limit && i-p[i] > -1 && s[i+p[i]] == s[i-p[i]] {
p[i]++
}
if i+p[i] > R {
R = i + p[i]
C = i
}
}
var fill *[2003][2003]int
if cadd == 1 {
fill = &rp
} else {
fill = &cp
}
for i, r, c := 0, row, col; i < limit; i++ {
fill[r][c] = p[i]
r += radd
c += cadd
}
}
func rowRmq(row int) {
for i := 0; i < m; i++ {
rmq[i][0] = cp[row][i]
}
for j := 1; (1 << j) <= m; j++ {
for i := 0; i+(1<<j)-1 < m; i++ {
rmq[i][j] = min(rmq[i][j-1], rmq[i+(1<<(j-1))][j-1])
}
}
}
func colRmq(col int) {
for i := 0; i < n; i++ {
rmq[i][0] = rp[i][col]
}
for j := 1; (1 << j) <= n; j++ {
for i := 0; i+(1<<j)-1 < n; i++ {
rmq[i][j] = min(rmq[i][j-1], rmq[i+(1<<(j-1))][j-1])
}
}
}
func query(l int, r int) int {
k := log2[r-l+1]
return min(rmq[l][k], rmq[r-(1<<k)+1][k])
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
c++完整代码如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1001;
int log22[(MAXN << 1 | 1) + 1];
int arr[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int rp[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int cp[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int enlarge[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int rmq[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int s[MAXN << 1 | 1];
int p[MAXN << 1 | 1];
int n, m;
void manacher(int row, int col, int radd, int cadd);
int number();
void rowRmq(int row);
void colRmq(int col);
int query(int l, int r);
int min(int a, int b);
void init() {
for (int k = 0, j = 1; j <= (MAXN << 1 | 1); j++) {
if (1 << (k + 1) <= j) {
k++;
}
log22[j] = k;
}
}
int number() {
for (int row = 0; row < n; row++) {
manacher(row, 0, 0, 1);
}
for (int col = 0; col < m; col++) {
manacher(0, col, 1, 0);
}
for (int row = 1; row < n - 1; row++) {
rowRmq(row);
for (int col = 1; col < m - 1; col++) {
int l = 1;
int r = min(min(row + 1, n - row), min(col + 1, m - col));
int find = 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (query(col - mid + 1, col + mid - 1) >= mid) {
find = mid;
l = mid + 1;
}
else {
r = mid - 1;
}
}
enlarge[row][col] = find;
}
}
for (int col = 1; col < m - 1; col++) {
colRmq(col);
for (int row = 1; row < n - 1; row++) {
int l = 1;
int r = min(min(row + 1, n - row), min(col + 1, m - col));
int find = 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (query(row - mid + 1, row + mid - 1) >= mid) {
find = mid;
l = mid + 1;
}
else {
r = mid - 1;
}
}
enlarge[row][col] = min(enlarge[row][col], find);
}
}
int ans = 0;
for (int row = 1; row < n - 1; row += 2) {
for (int col = 1; col < m - 1; col += 2) {
ans += enlarge[row][col] / 2;
}
}
for (int row = 2; row < n - 1; row += 2) {
for (int col = 2; col < m - 1; col += 2) {
ans += (enlarge[row][col] - 1) / 2;
}
}
return ans;
}
void manacher(int row, int col, int radd, int cadd) {
int limit = 0;
for (int r = row, c = col; r < n && c < m; r += radd, c += cadd) {
s[limit] = arr[r][c];
limit++;
}
int C = -1;
int R = -1;
for (int i = 0; i < limit; i++) {
p[i] = R;
if (i < R) {
p[i] = min(p[2 * C - i], R - i);
}
else {
p[i] = 1;
}
while (i + p[i] < limit && i - p[i] > -1 && s[i + p[i]] == s[i - p[i]]) {
p[i]++;
}
if (i + p[i] > R) {
R = i + p[i];
C = i;
}
}
int(*fill)[2003];
if (cadd == 1) {
fill = rp;
}
else {
fill = cp;
}
for (int i = 0, r = row, c = col; i < limit; i++) {
fill[r][c] = p[i];
r += radd;
c += cadd;
}
}
void rowRmq(int row) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
rmq[i][0] = cp[row][i];
}
for (int j = 1; (1 << j) <= m; j++) {
for (int i = 0; i + (1 << j) - 1 < m; i++) {
rmq[i][j] = min(rmq[i][j - 1], rmq[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
}
}
void colRmq(int col) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
rmq[i][0] = rp[i][col];
}
for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
for (int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n; i++) {
rmq[i][j] = min(rmq[i][j - 1], rmq[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
}
}
int query(int l, int r) {
int k = log22[r - l + 1];
return min(rmq[l][k], rmq[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int min(int a, int b) {
if (a < b) {
return a;
}
return b;
}
int main() {
init();
int inputs[] = { 5, 5,
4, 2, 4, 4, 4,
3, 1, 4, 4, 3,
3, 5, 3, 3, 3,
3, 1, 5, 3, 3,
4, 2, 1, 2, 4 };
int ii = 0;
n = inputs[ii++];
m = inputs[ii++];
for (int i = 0, r = 1; i < n; i++, r += 2) {
for (int j = 0, c = 1; j < m; j++, c += 2) {
arr[r][c] = inputs[ii++];
}
}
n = n * 2 + 1;
m = m * 2 + 1;
cout << number() << endl;
return 0;
}
c完整代码如下：
#include <stdio.h>
#define MAXN 1001
int log2Arr[(MAXN << 1 | 1) + 1];
int arr[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int rp[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int cp[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int enlarge[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int rmq[MAXN << 1 | 1][MAXN << 1 | 1];
int s[MAXN << 1 | 1];
int p[MAXN << 1 | 1];
int n, m;
void init() {
int k = 0;
for (int j = 1; j <= (MAXN << 1 | 1); j++) {
if (1 << (k + 1) <= j) {
k++;
}
log2Arr[j] = k;
}
}
int min(int a, int b) {
return (a < b) ? a : b;
}
void manacher(int row, int col, int radd, int cadd) {
int limit = 0;
for (int r = row, c = col; r < n && c < m; r += radd, c += cadd) {
s[limit] = arr[r][c];
limit++;
}
int C = -1;
int R = -1;
for (int i = 0; i < limit; i++) {
p[i] = R;
if (i < R) {
p[i] = min(p[2 * C - i], R - i);
}
else {
p[i] = 1;
}
while (i + p[i] < limit && i - p[i] > -1 && s[i + p[i]] == s[i - p[i]]) {
p[i]++;
}
if (i + p[i] > R) {
R = i + p[i];
C = i;
}
}
int(*fill)[2003];
if (cadd == 1) {
fill = rp;
}
else {
fill = cp;
}
for (int i = 0, r = row, c = col; i < limit; i++) {
fill[r][c] = p[i];
r += radd;
c += cadd;
}
}
void rowRmq(int row) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
rmq[i][0] = cp[row][i];
}
for (int j = 1; (1 << j) <= m; j++) {
for (int i = 0; i + (1 << j) - 1 < m; i++) {
rmq[i][j] = min(rmq[i][j - 1], rmq[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
}
}
void colRmq(int col) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
rmq[i][0] = rp[i][col];
}
for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
for (int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n; i++) {
rmq[i][j] = min(rmq[i][j - 1], rmq[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
}
}
int query(int l, int r) {
int k = log2Arr[r - l + 1];
return min(rmq[l][k], rmq[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int number() {
for (int row = 0; row < n; row++) {
manacher(row, 0, 0, 1);
}
for (int col = 0; col < m; col++) {
manacher(0, col, 1, 0);
}
for (int row = 1; row < n - 1; row++) {
rowRmq(row);
for (int col = 1; col < m - 1; col++) {
int l = 1;
int r = min(min(row + 1, n - row), min(col + 1, m - col));
int find = 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (query(col - mid + 1, col + mid - 1) >= mid) {
find = mid;
l = mid + 1;
}
else {
r = mid - 1;
}
}
enlarge[row][col] = find;
}
}
for (int col = 1; col < m - 1; col++) {
colRmq(col);
for (int row = 1; row < n - 1; row++) {
int l = 1;
int r = min(min(row + 1, n - row), min(col + 1, m - col));
int find = 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (query(row - mid + 1, row + mid - 1) >= mid) {
find = mid;
l = mid + 1;
}
else {
r = mid - 1;
}
}
enlarge[row][col] = min(enlarge[row][col], find);
}
}
int ans = 0;
for (int row = 1; row < n - 1; row += 2) {
for (int col = 1; col < m - 1; col += 2) {
ans += enlarge[row][col] / 2;
}
}
for (int row = 2; row < n - 1; row += 2) {
for (int col = 2; col < m - 1; col += 2) {
ans += (enlarge[row][col] - 1) / 2;
}
}
return ans;
}
int main() {
init();
int inputs[] = { 5, 5,
4, 2, 4, 4, 4,
3, 1, 4, 4, 3,
3, 5, 3, 3, 3,
3, 1, 5, 3, 3,
4, 2, 1, 2, 4 };
int ii = 0;
n = inputs[ii];
ii++;
m = inputs[ii];
ii++;
for (int i = 0, r = 1; i < n; i++, r += 2) {
for (int j = 0, c = 1; j < m; j++, c += 2) {
arr[r][c] = inputs[ii];
ii++;
}
}
n = n * 2 + 1;
m = m * 2 + 1;
printf("%d\n", number());
return 0;
}
2023-11-18：用go语言，如果一个正方形矩阵上下对称并且左右对称，对称的意思是互为镜像， 那么称这个正方形矩阵叫做神奇矩阵。 比如 : 1 5 5 1 6 3 3 6 6 3 3 6 1 5的更多相关文章
- 使用C语言实现一个虚拟机
使用C语言实现一个虚拟机 2015-6-22 21:32| 发布者: joejoe0332| 查看: 2891| 评论: 0|原作者: leoxu, Serval, 社会主义好, lostTemple ...
- linux c语言编写一个shell壳
目的:我们要用c语言编写一个shell可以运行在linux机器上的. 介绍:shell所在的层次 我们要做的是操作系统,用于用户与操作系统进行交互的myhsell 思路:用户输入 一行字符串,我们先 ...
- （转）如何学好C语言，一个成功人士的心得！
zidier111发表于 2013-1-26 08:59:05 今 天，我能够自称是一个混IT的人，并能以此谋生，将来大家能一次谋生，都要感谢两个人：克劳德.香农和约翰.冯.诺依曼，是他们发现了所 ...
- 怎样学好C语言，一个成功人士的心得！
今天,我能够自称是一个混IT的人,并能以此谋生,将来大家能一次谋生,都要感谢两个人:克劳德.香农和约翰.冯.诺依曼,是他们发现了全部的数字化信息,不论是一段程序,一封email,一部电影都是用一连串的 ...
- 用C语言写一个“事件”的模拟程序
源:用C语言写一个“事件”的模拟程序 Example.c //定义一个函数指针 func int (*func) (void); //调用该函数相当于触发了事件. //该事件触发后,会检查函数指针fu ...
- 用C语言编写一个简单的词法分析程序
问题描述: 用C或C++语言编写一个简单的词法分析程序,扫描C语言小子集的源程序,根据给定的词法规则,识别单词,填写相应的表.如果产生词法错误,则显示错误信息.位置,并试图从错误中恢复.简单的恢复方法 ...
- 用Go语言实现一个简单的聊天机器人
一.介绍 目的:使用Go语言写一个简单的聊天机器人,复习整合Go语言的语法和基础知识. 软件环境:Go1.9,Goland 2018.1.5. 二.回顾 Go语言基本构成要素:标识符.关键字.字面量. ...
- golang学习笔记18 用go语言编写移动端sdk和app开发gomobile
golang学习笔记18 用go语言编写移动端sdk和app开发gomobile gomobile的使用-用go语言编写移动端sdk和app开发https://blog.csdn.net/u01249 ...
- C语言学习一个月后感想
C语言学习一个月后感想 感谢李晓东老板及计算机工程师联盟的学长学姐和某神秘同级同学的辛勤指导,感谢宋雨田的督促和陪伴. 初识C的1..体会 我本以为凭借瓜皮思维和花里胡哨操作可以让我熟练地学习语言,现 ...
- 2017.11.13 在C语言中是否能用函数实现模块化程序设计
第七章 用函数实现模块化程序设计 (1)为什么要用函数? @function既是函数也是功能.函数就是用来完成一定功能的的(函数就是功能),函数名就是给这个功能起一个名字,一个C程序可由一个主函数和若 ...
随机推荐
- 理解linux的CPU上下文切换
前言 linux是一个多任务操作系统,它支持远大于CPU数量的任务同时运行.当然,这个同时运行不是真的同时运行,而是系统在很短的时间内轮流分配CPU资源,由于CPU的速度很快,所以给人一种同时运行的错 ...
- Java 日志系列：JUL 使用和原理分析
目录 一. 简介 二.使用 三.日志级别 四.Logger 继承关系 五.配置文件 六.原理解析 一. 简介 JUL 全称 Java util Logging 是 java 原生的日志框架,使用时不需 ...
- 使用Java来开发物联网应用
这是Hello, Lithosphere Tutorials系列教程中的其中一篇. 感觉介绍用C/C++,用Python来开发物联网应用的文章比较多,用Java来做物联网的文章比较少. 这篇文章,介绍 ...
- WLAN-AC+AP，动态负载均衡用户量，避免某一个AP负载过重
组网图形 动态负载均衡简介 负载均衡功能主要功能就是平衡WLAN网络中AP的负载,充分地保证每个STA的带宽.当有一个新的STA加入网络时,动态负载均衡动态将AC将所有上报该STA的AP动态组成一个组 ...
- 数据可视化【原创】vue+arcgis+threejs 实现海量建筑物房屋渲染，性能优化
本文适合对vue,arcgis4.x,threejs,ES6较熟悉的人群食用. 先报备一下版本号 "vue": "^2.6.11" "@arcgis/ ...
- RK3568开发笔记（六）：开发板烧写ubuntu固件（支持mipi屏镜像+支持hdmi屏镜像）
前言 编译了uboot,kernel,buildroot后,可以单独输入固件,也可以整体打包成rootfs进行一次性输入,rootfs直接更新升级这个方式目前也是常用的. 烧写器软件:RKDe ...
- Java语言与其环境：常见问题解答
Java语言与其环境:常见问题解答 在本博客文章中,将深入探讨Java编程语言的特点和环境,解释一些常见的关于Java的疑问. Java语言的特点是什么? Java是一种高级编程语言,它具有以下几个主 ...
- 响应式编程——初识 Flux 和 Mono
by emanjusaka from https://www.emanjusaka.top/archives/4 彼岸花开可奈何 本文欢迎分享与聚合,全文转载请留下原文地址. 前言 Reactor ...
- crm--纯后端部署
博客地址:https://www.cnblogs.com/zylyehuo/ 技术栈:supervisor + nginx + uwsgi + django + virtualenv + mariad ...
- JDK17和JDK8在windows上同时安装方便切换
参考:https://blog.csdn.net/chencaw/article/details/121674479 一.JDK8的安装 1.电脑上已经安装了JDK8,安装主要步骤如下 (1)创建JA ...