2023-11-22：用go语言，给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums。 它包含 1 到 n 的所有数字，请你返回上升四元组的数目。 如果一个四元组 (i, j, k, l) 满足

2023-11-22：用go语言，给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums。

它包含 1 到 n 的所有数字，请你返回上升四元组的数目。

如果一个四元组 (i, j, k, l) 满足以下条件，我们称它是上升的：

0 <= i < j < k < l < n 且

nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。

输入：nums = [1,3,2,4,5]。

输出：2。

来自左程云。

答案2023-11-22：

go代码用灵捷3.5编写。

rust代码用讯飞星火编写。

c++的代码用天工编写。

灵捷3.5本来用起来还可以，但有次数限制，故放弃。

大体过程如下：

算法1：countQuadruplets1

1.初始化变量：n为数组长度，ans为结果计数器，dp为动态规划数组。

2.遍历数组，从第二个元素开始（下标为1）：

a.初始化计数器cnt为0。

b.遍历当前元素之前的所有元素（下标小于当前元素的下标），如果当前元素大于前一个元素，则将dp[j]加到ans上，并将cnt加1。

c.再次遍历当前元素之前的所有元素（下标小于当前元素的下标），如果当前元素大于前一个元素，则将cnt加到dp[j]上；否则，将dp[j]加上cnt的整数值。

3.返回ans作为结果。

算法2：countQuadruplets2

1.初始化变量：n为数组长度，ans为结果计数器，dp为动态规划数组。

2.遍历数组，从第二个元素开始（下标为1）：

a.初始化计数器cnt为0。

b.遍历当前元素之前的所有元素（下标小于当前元素的下标），如果当前元素大于前一个元素，则将dp[j]加到ans上，并将cnt加1；否则，将dp[j]加上cnt的整数值。

3.返回ans作为结果。

总的时间复杂度：两种算法的时间复杂度都是O(n^2)，因为需要两层循环遍历数组。

总的额外空间复杂度：两种算法的空间复杂度都是O(n)，因为需要使用一个长度为n的动态规划数组dp。

go完整代码如下：

package main

import "fmt"

func countQuadruplets1(nums []int) int64 {
	n := len(nums)
	var ans int64
	dp := make([]int64, n)
	for l := 1; l < n; l++ {
		cnt := 0
		for j := 0; j < l; j++ {
			if nums[j] < nums[l] {
				ans += dp[j]
			}
		}

		cnt = 0
		for j := 0; j < l; j++ {
			if nums[j] < nums[l] {
				cnt++
			} else {
				dp[j] += int64(cnt)
			}
		}
	}
	return ans
}

func countQuadruplets2(nums []int) int64 {
	n := len(nums)
	var ans int64
	dp := make([]int64, n)
	for l := 1; l < n; l++ {
		cnt := 0
		for j := 0; j < l; j++ {
			if nums[j] < nums[l] {
				ans += dp[j]
				cnt++
			} else {
				dp[j] += int64(cnt)
			}
		}
	}
	return ans
}

func main() {
	nums := []int{1, 3, 2, 4, 5}
	fmt.Println(countQuadruplets1(nums))
	fmt.Println(countQuadruplets2(nums))
}

rust完整代码如下：

fn count_quadruplets1(nums: Vec<i32>) -> i64 {
    let n = nums.len();
    let mut ans = 0;
    let mut dp = vec![0; n];
    for l in 1..n {
        let mut cnt = 0;
        for j in 0..l {
            if nums[j] < nums[l] {
                ans += dp[j];
                cnt += 1;
            } else {
                dp[j] += cnt;
            }
        }
    }
    ans as i64
}

fn count_quadruplets2(nums: Vec<i32>) -> i64 {
    let n = nums.len();
    let mut ans = 0;
    let mut dp = vec![0; n];
    for l in 1..n {
        let mut cnt = 0;
        for j in 0..l {
            if nums[j] < nums[l] {
                ans += dp[j];
                cnt += 1;
            } else {
                dp[j] += cnt;
            }
        }
    }
    ans as i64
}

fn main() {
    let nums = vec![1, 3, 2, 4, 5];
    println!("count_quadruplets1: {}", count_quadruplets1(nums));
    let nums = vec![1, 3, 2, 4, 5];
    println!("count_quadruplets2: {}", count_quadruplets2(nums));
}

c++完整代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

long long countQuadruplets1(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    long long ans = 0;
    vector<long long> dp(n, 0);
    for (int l = 1; l < n; l++) {
        for (int j = 0; j < l; j++) {
            if (nums[j] < nums[l]) {
                ans += dp[j];
            }
        }
        int cnt = 0;
        for (int j = 0; j < l; j++) {
            if (nums[j] < nums[l]) {
                cnt++;
            }
            else {
                dp[j] += cnt;
                break;
            }
        }
    }
    return ans;
}

long long countQuadruplets2(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    long long ans = 0;
    vector<long long> dp(n, 0);
    for (int l = 1; l < n; l++) {
        int cnt = 0;
        for (int j = 0; j < l; j++) {
            if (nums[j] < nums[l]) {
                ans += dp[j];
                cnt++;
            }
            else {
                dp[j] += cnt;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    vector<int> nums = { 1, 3, 2, 4, 5 };
    cout << countQuadruplets1(nums) << endl;
    cout << countQuadruplets2(nums) << endl;
    return 0;
}