butter

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

输入输出格式

输入格式：

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

输出格式：

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

输入输出样例

输入样例

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例

8

说明

{样例图形

          P2
P1 @--1--@ C1
         |
         |
       5  7  3
         |
         |     C3
       C2 @--5--@
          P3    P4

} {说明：

放在4号牧场最优

}

因为数据范围也给的很小，所以我们也是枚举所有的点，然后分别求距离和，最后取min。

关于分别求距离和，我们可以先初始化每一个点到所有点的路径长度，最后加和。

所以若用spfa的话时间复杂度O(nve) 或O(n^2)。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = 2e3 + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int n, p, c;
 int nn[maxn];
 struct Graph
 {
     int id, cost;
 };
 vector<Graph> v[maxn];
 ll ans = ;
 int dis[maxn][maxn];
 void init_all()
 {
     for(int i = ; i < maxn - ; ++i)
         for(int j = ; j < maxn - ; ++j) dis[i][j] = INF;
 }
 bool vis[maxn], done[maxn];
 void spfa(int s)            //dis : every point to each point
 {
     memset(vis, , sizeof(vis));
     memset(done, , sizeof(done));
     queue<int> q; q.push(s);
     dis[s][s] = ; done[s] = vis[s] = ;
     while(!q.empty())
     {
         int now = q.front(); q.pop(); done[now] = ;
         for(int i = ; i < (int)v[now].size(); ++i)
         {
             if(!vis[v[now][i].id])
             {
                 if(dis[s][now] + v[now][i].cost < dis[s][v[now][i].id])
                 {
                     dis[s][v[now][i].id] = dis[s][now] + v[now][i].cost;
                     if(!done[v[now][i].id])
                     {
                         q.push(v[now][i].id);
                         done[v[now][i].id] = ;
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("butter.in", "r", stdin);
     freopen("butter.out", "w", stdout);
     init_all();
     scanf("%d%d%d", &n, &p, &c);
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         int x; scanf("%d", &x);
         nn[x]++;
     }
     for(int i = ; i <= c; ++i)
     {
         int a, b, cost; scanf("%d%d%d", &a, &b, &cost);
         v[a].push_back((Graph){b, cost});        //无向图
         v[b].push_back((Graph){a, cost});
     }
     for(int i = ; i <= p; ++i) spfa(i);        //初始化每一个点到其他点的最短路
     for(int i = ; i <= p; ++i)
     {
         ll sum = ;
         for(int j = ; j <= p; ++j) sum += nn[j] * dis[j][i];    //距离和
         if(sum < ans) ans = sum;
     }
     printf("%lld\n", ans);
     return ;
 }