A*算法（附c源码）

关于A*算法网上介绍的有很多，我只是看了之后对这个算法用c写了一下，并测试无误后上传以分享一下，欢迎指正！下面是我找的一个介绍，并主要根据这个实现的。

寻路算法不止 A* 这一种, 还有递归, 非递归, 广度优先, 深度优先, 使用堆栈等等, 有兴趣的可以研究研究~~

简易地图

如图所示简易地图, 其中绿色方块的是起点 (用 A 表示), 中间蓝色的是障碍物, 红色的方块 (用 B 表示) 是目的地. 为了可以用一个二维数组来表示地图, 我们将地图划分成一个个的小方块.

二维数组在游戏中的应用是很多的, 比如贪吃蛇和俄罗斯方块基本原理就是移动方块而已. 而大型游戏的地图, 则是将各种"地貌"铺在这样的小方块上.

寻路步骤

1. 从起点A开始, 把它作为待处理的方格存入一个"开启列表", 开启列表就是一个等待检查方格的列表.

2. 寻找起点A周围可以到达的方格, 将它们放入"开启列表", 并设置它们的"父方格"为A.

3. 从"开启列表"中删除起点 A, 并将起点 A 加入"关闭列表", "关闭列表"中存放的都是不需要再次检查的方格

图中浅绿色描边的方块表示已经加入 "开启列表" 等待检查. 淡蓝色描边的起点 A 表示已经放入 "关闭列表" , 它不需要再执行检查.

从 "开启列表" 中找出相对最靠谱的方块, 什么是最靠谱? 它们通过公式 F=G+H 来计算.

        F = G + H

G 表示从起点 A 移动到网格上指定方格的移动耗费 (可沿斜方向移动).

H 表示从指定的方格移动到终点 B 的预计耗费 (H 有很多计算方法, 这里我们设定只可以上下左右移动).

我们假设横向移动一个格子的耗费为10, 为了便于计算, 沿斜方向移动一个格子耗费是14. 为了更直观的展示如何运算 FGH, 图中方块的左上角数字表示 F, 左下角表示 G, 右下角表示 H. 看看是否跟你心里想的结果一样?

从 "开启列表" 中选择 F 值最低的方格 C (绿色起始方块 A 右边的方块), 然后对它进行如下处理:

4. 把它从 "开启列表" 中删除, 并放到 "关闭列表" 中.

5. 检查它所有相邻并且可以到达 (障碍物和 "关闭列表" 的方格都不考虑) 的方格. 如果这些方格还不在 "开启列表" 里的话, 将它们加入 "开启列表", 计算这些方格的 G, H 和 F 值各是多少, 并设置它们的 "父方格" 为 C.

6. 如果某个相邻方格 D 已经在 "开启列表" 里了, 检查如果用新的路径 (就是经过C 的路径) 到达它的话, G值是否会更低一些, 如果新的G值更低, 那就把它的 "父方格" 改为目前选中的方格 C, 然后重新计算它的 F 值和 G 值 (H 值不需要重新计算, 因为对于每个方块, H 值是不变的). 如果新的 G 值比较高, 就说明经过 C 再到达 D 不是一个明智的选择, 因为它需要更远的路, 这时我们什么也不做.

如图, 我们选中了 C 因为它的 F 值最小, 我们把它从 "开启列表" 中删除, 并把它加入 "关闭列表". 它右边上下三个都是墙, 所以不考虑它们. 它左边是起始方块, 已经加入到 "关闭列表" 了, 也不考虑. 所以它周围的候选方块就只剩下 4 个. 让我们来看看 C 下面的那个格子, 它目前的 G 是14, 如果通过 C 到达它的话, G将会是 10 + 10, 这比 14 要大, 因此我们什么也不做.

然后我们继续从 "开启列表" 中找出 F 值最小的, 但我们发现 C 上面的和下面的同时为 54, 这时怎么办呢? 这时随便取哪一个都行, 比如我们选择了 C 下面的那个方块 D.

D 右边已经右上方的都是墙, 所以不考虑, 但为什么右下角的没有被加进 "开启列表" 呢? 因为如果 C 下面的那块也不可以走, 想要到达 C 右下角的方块就需要从 "方块的角" 走了, 在程序中设置是否允许这样走. (图中的示例不允许这样走)

就这样, 我们从 "开启列表" 找出 F 值最小的, 将它从 "开启列表" 中移掉, 添加到 "关闭列表". 再继续找出它周围可以到达的方块, 如此循环下去...

那么什么时候停止呢? —— 当我们发现 "开始列表" 里出现了目标终点方块的时候, 说明路径已经被找到.

如何找回路径

如上图所示, 除了起始方块, 每一个曾经或者现在还在 "开启列表" 里的方块, 它都有一个 "父方块", 通过 "父方块" 可以索引到最初的 "起始方块", 这就是路径.

以上转自http://www.cnblogs.com/technology/archive/2011/05/26/2058842.html

下面是我的代码(c)：

一共三个文件：Apath.h 、Apath.c 、main.c 代码中有详细注释（我比较懒吧，就不多说了）。

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 #include <stddef.h>
 #include <stdbool.h>

 #ifndef APATH_H
 #define APATH_H
 #endif

 #define TURE 1
 #define FAULT 0

 //约定：0是可走的，1表示障碍物不可走，2表示起点，3表示终点，4表示路径
 #define int_0 0
 #define int_1 1
 #define int_2 2
 #define int_3 3
 #define int_4 4

 #define MAP_MAX_X 10   //地图边界，二维数组大小
 #define MAP_MAX_Y 10

 typedef struct LNode {
     int data;    //对应数组中的数值
     int F;   //F = G + H;
     int G;   //G：从起点 A 移动到指定方格的移动代价，沿着到达该方格而生成的路径
     int H;   //H：从指定的方格移动到终点 B 的估算成本
     int x, y;   //对应数组中的坐标
     bool OPen_flag;  //在开放列表中为1，不在为0
     bool Close_flag;  //在关闭列表中为1，不在为0
     struct LNode* next;                    //用于链表排序
     struct LNode* path_next;            //用于最终找到的路径
 }LNode, *LinkList;

 LinkList InitList();  //返回一个初始化的链表
 LNode** malloc_array2D(int row, int col);
 void free_array2D(LNode **arr);
 LNode** Translate_array(int array[][], int row, int col);    //将一个普通数组翻译为单链表节点的数组
 void output(LNode **array, int row, int col);

 LNode* find_start_LNode(LNode** Arr, int row, int col);    //从数组中找到始点
 LNode* find_end_LNode(LNode** Arr, int row, int col);        //从数组中找到终点

 //忘记这些要干嘛了，重写吧
 bool isExist_ALNode_in_List(LNode* curLNode, LinkList L_OpenList);    //查看节点是否在链表中，在返回ture,不在返回fault
 //对关闭列表中的当前节点进行检查，看它周围的节点是否在OpenList链表里，不在:添加进去；在：检查经过它到达起点的G是否最小，是：修改，不是：不修改
 //LNode* check_CloseList_curLNode(LNode* curLNode, LNode* endLNode, LinkList L_OpenList, LinkList L_CloseList, LNode** Arr);   

 LNode* pop_OpenList_minNode(LinkList L_OpenList);        //返回开放列表中F值最小的节点
 void push_OpenList_Node(LinkList L, LNode *elem);   //插入一个节点并排序
 bool insert_Into_CloseList(LNode* min_Open, LinkList L_CloseList);//插入OpenList中F值最小的节点到CloseList中去

 int count_LNode_G(LNode* curLNode, LNode* aheadLNode);        //计算节点的G值
 int count_LNode_H(LNode* curLNode, LNode* endLNode);        //计算节点的H值
 int count_LNode_F(LNode* curLNode);        //计算节点的F值

 bool isExist_openList(LNode* curLNode);    //查看节点是否在链表中，在返回ture,不在返回fault
 bool isExist_closeList(LNode* curLNode);
 bool isobstacle(LNode* curLNode);
 void check_around_curNode(LNode* cur, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr);        //检查周围的节点，是否合适加入开放列表

Apath.h

 #include "Apath.h"

 LinkList InitList()
 {
     LinkList L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
     if (L == NULL)
     {
         printf("Defeat!");
         exit();
     }
     memset(L,,sizeof(LNode));
     return L;
 }//LinkList()

 LNode** malloc_array2D(int row, int col)
 {
     LNode** map = (LNode**)malloc(row*sizeof(LNode*) + row*col*sizeof(LNode));
     LNode* head = (LNode*)(map + row);
     for (int i = ; i < row; ++i)
         map[i] = head + i*col;
     return map;
 }

 LNode** Translate_array(int array[][], int row, int col)
 {
     LNode **map = malloc_array2D(, );
     for (int i = ; i < row; ++i)
         for (int j = ; j < col; ++j)
         {
             (map[i] + j)->data = array[i][j];
             (map[i] + j)->G = ;
             (map[i] + j)->H = ;
             (map[i] + j)->F = ;    //(map[i] + j)->G + (map[i] + j)->H;
             (map[i] + j)->x = i;
             (map[i] + j)->y = j;
             (map[i] + j)->Close_flag = ;
             (map[i] + j)->OPen_flag = ;
             (map[i] + j)->next = NULL;
             (map[i] + j)->path_next = NULL;
         }
     return map;
 }//Translate_array()

 void free_array2D(LNode **arr)
 {
     free(arr);
 }

 void output(LNode** array, int row, int col)  //二维数组的访问必须指明位数，否则编译器不能解析
 {
     //for (int i = 0; i < row; ++i)
     //    for (int j = 0; j < col; ++j)
     //    {
     //        (array[i] + j)->F = j;
     //    }
     for (int i = ; i < row; ++i)
     {
         for (int j = ; j < col; ++j)
         {
             printf("%d\t", (array[i] + j)->data);
         }
         printf("\n");
     }
 }

 LNode* find_start_LNode(LNode** Arr, int row, int col)    //从数组中找到始点
 {
     LNode* start_LNode = NULL;
     for (int i = ; i < row; ++i)
     {
         for (int j = ; j < col; ++j)
         {
             if ( == (Arr[i] + j)->data)
             {
                 start_LNode = (Arr[i] + j);
                 //起点H=0,G=0,F=0
                 start_LNode->G = ;
                 start_LNode->H = ;
                 start_LNode->F = ;        //起点，则默认所有值为0
                 return start_LNode;        //返回节点
             }
         }
     }
     return NULL;
 }
 LNode* find_end_LNode(LNode** Arr, int row, int col)        //从数组中找到终点
 {
     LNode* end_LNode = NULL;
     for (int i = ; i < row; ++i)
     {
         for (int j = ; j < col; ++j)
         {
             if ( == (Arr[i] + j)->data)
             {
                 end_LNode = (*(Arr + i) + j);
                 end_LNode->F = ;
                 end_LNode->G = ;
                 end_LNode->H = ;
                 return end_LNode;        //返回节点
             }
         }
     }
     return NULL;
 }

 int count_LNode_G(LNode* curLNode, LNode* aheadLNode)        //计算节点的G值
 {
     if (curLNode->x == aheadLNode->y && curLNode->y == aheadLNode->y)
         return ;
     if (aheadLNode->x - curLNode->x !=  && aheadLNode->y - curLNode->y !=)
         curLNode->G = aheadLNode->G + ;
     else
         curLNode->G = aheadLNode->G + ;
     return curLNode->G;
 }
 int count_LNode_H(LNode* curLNode, LNode* endLNode)        //计算节点的H值
 {
     curLNode->H = abs(endLNode->x - curLNode->x) *  + abs(endLNode->y - curLNode->y) * ;
     return curLNode->H;
 }
 int count_LNode_F(LNode* curLNode)        //计算节点的F值
 {
     curLNode->F = curLNode->G + curLNode->H;
     return curLNode->F;
 }

 void push_OpenList_Node(LinkList L, LNode *elem)        //按从小到大的顺序
 {
     LNode *p, *q;
     p = q = L;
     while (p->next != NULL && p->F < elem->F)
     {
         q = p;
         p = p->next;
     }
     if (p->F < elem->F) q = p;
     elem->next = q->next;
     q->next = elem;
     //插入成功，更改属性值OPen_flag = 1
     elem->OPen_flag = ;
 }
 LNode* pop_OpenList_minNode(LinkList L_OpenList )        //返回开放列表中F值最小的节点
 {
     LNode *elem = NULL;
     if (L_OpenList->next)        //为了安全，防止访问空指针
     {
         L_OpenList->next->OPen_flag = ;
         elem = L_OpenList->next;
         L_OpenList->next = L_OpenList->next->next;
         elem->next = NULL;
     }
     else
         printf("have a NULL point in pop_OpenList_mimNode()");
     return elem;
 }
 bool insert_Into_CloseList(LNode* min_Open, LinkList L_CloseList)//插入OpenList中F值最小的节点到CloseList中去
 {
     //对于CloseList中的节点并不需要排序,采用头插法
     min_Open->next = L_CloseList->next;
     L_CloseList->next = min_Open;
     min_Open->Close_flag = ;
     return TURE;
 }

 bool isExist_openList(LNode* curLNode)
 {
     return curLNode->OPen_flag;
 }
 bool isExist_closeList(LNode* curLNode)
 {
     return curLNode->Close_flag;
 }
 bool isobstacle(LNode* curLNode)
 {
     if (curLNode->data == )
         return TURE;
     else
         return FAULT;
 }
 bool isJoin(LNode* cur)        //该节点是否可以加入开放列表
 {
     if (cur->x > - && cur->y > -)            //边界检测
     {
         if (!isExist_closeList(cur) && !isobstacle(cur))        //既不在关闭列表里，也不是障碍物
         {
             return TURE;
         }
         else
             return FAULT;
     }
     return FAULT;
 }
 void insert_open(LNode *Node, LNode* ahead, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr)
 {
     if (isJoin(Node))
     {
         if (isExist_openList(Node))
         {
             if (Node->x - ahead->x !=  && Node->y - ahead->y != ) {
                 if (Node->F > (ahead->F + ))
                 {
                     count_LNode_G(Node, ahead);
                     count_LNode_F(Node);        //H值没有改变，所以还是原来的值
                     Node->path_next = ahead;        //也不用再插入
                 }
             }
             else {
                 if (Node->F > (ahead->F + ))
                 {
                     count_LNode_G(Node, ahead);
                     count_LNode_F(Node);        //H值没有改变，所以还是原来的值
                     Node->path_next = ahead;        //也不用再插入
                 }
             }
         }
         else {
             count_LNode_G(Node, ahead);
             count_LNode_H(Node, endLNode);
             count_LNode_F(Node);
             Node->path_next = ahead;
             push_OpenList_Node(open_list, Node);
         }
     }
 }
 void check_around_curNode(LNode* cur, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr)
 {
     int x = cur->x;
     int y = cur->y;
     insert_open(Arr[x] + y - , cur, endLNode, open_list, Arr);
     insert_open(Arr[x] + y + , cur, endLNode, open_list, Arr);
     insert_open(Arr[x + ] + y, cur, endLNode, open_list, Arr);
     insert_open(Arr[x + ] + y - , cur, endLNode, open_list, Arr);
     insert_open(Arr[x + ] + y + , cur, endLNode, open_list, Arr);
     insert_open(Arr[x - ] + y, cur, endLNode, open_list, Arr);
     insert_open(Arr[x - ] + y + , cur, endLNode, open_list, Arr);
     insert_open(Arr[x - ] + y - , cur, endLNode, open_list, Arr);
 }

Apath.c

 #include <stdio.h>
 //#ifndef APATH_H
 #include "Apath.h"
 //#endif

 //为简单，干脆把把下面数组转为链表结构的数组
 //约定：0是可走的，1表示障碍物不可走，2表示起点，3表示终点，4表示路径
 int array[][] = {
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  },
     { , , , , , , , , ,  } };

 int main()
 {
     int row = MAP_MAX_X, col = MAP_MAX_Y;
     printf("hello world!\n");
     LNode **map = Translate_array(array,row, col); //这里将数组的地图转为节点map的地图
     output(map,,);
     LinkList open_List = InitList();     //定义并初始化一个开放列表
     LinkList close_List = InitList();    //一个封闭列表
     LNode* startLNode = find_start_LNode(map, row, col);
     LNode* endLNode = find_end_LNode(map, row, col);

     LNode* curLNode = startLNode;        //当前节点=开始节点
     curLNode->G = ;        //计算节点的三个值
     count_LNode_H(curLNode, endLNode);
     count_LNode_F(curLNode);
     push_OpenList_Node(open_List, curLNode);        //先将开始节点插入开放列表

     while (curLNode->data != )
     {
         //LNode *e = NULL;
         curLNode = pop_OpenList_minNode(open_List);
         insert_Into_CloseList(curLNode, close_List);
         //2、查看起点周围的点是否在开放列表里，不在加入，在检测经过该点F值是否最小等；
         check_around_curNode(curLNode, endLNode, open_List, map);
     }
     while (endLNode->path_next)
     {
         printf("x:%d---y:%d\n", endLNode->path_next->x,endLNode->path_next->y);
         endLNode->path_next = endLNode->path_next->path_next;
     }
     return ;
 }

main.c

测试结果（红线就是要找的路线）：