cf757F Team Rocket Rises Again (dijkstra+支配树)

我也想要皮卡丘

跑一遍dijkstra，可以建出一个最短路DAG（从S到任意点的路径都是最短路），然后可以在上面建支配树

并不会支配树，只能简单口胡一下在DAG上的做法

建出来的支配树中，某点的祖先集就是从S到该点的必经点集，也就是说，炸掉某点，这个子树都会变得angryunhappy

大概就是按拓扑序来建这个树，每条边(u,v)是要把fa[v]=lca(u,fa[v])，等到v的入度为零时，再用最终的fa[v]连到v上，然后给v做以后求lca时倍增的预处理

最后dfs算出来除S点的最大的子树大小就是答案

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<ll,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=2e5+,maxm=3e5+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Edge{
     int a,b,l,ne;
 }eg[maxm*];
 int egh[maxn],ect;
 int N,M,S;
 int fa[maxn][],bro[maxn],sh[maxn],dep[maxn];
 int siz[maxn],ans,ine[maxn];
 ll dis[maxn];
 priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;
 queue<int> q2;
 bool flag[maxn];

 inline void adeg(int a,int b,int c){
     eg[++ect].a=a;eg[ect].b=b;eg[ect].l=c;
     eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect;
 }

 inline void dijkstra(){
     CLR(dis,);
     dis[S]=;q.push(make_pair(,S));
     while(!q.empty()){
         int p=q.top().second;q.pop();
         if(flag[p]) continue;
         flag[p]=;
         for(int i=egh[p];i;i=eg[i].ne){
             int b=eg[i].b;
             if(dis[b]>dis[p]+eg[i].l){
                 dis[b]=dis[p]+eg[i].l;
                 q.push(make_pair(dis[b],b));
             }
         }
     }
 }

 int getlca(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     for(int i=log2(dep[x]-dep[y]);i>=&&dep[x]!=dep[y];i--){
         if(fa[x][i]&&dep[fa[x][i]]>=dep[y])
             x=fa[x][i];
     }
     if(x==y) return x;
     for(int i=log2(dep[x]);i>=;i--){
         if(fa[x][i]!=fa[y][i])
             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     }
     return fa[x][];
 }

 void dfs(int x){
     siz[x]=;
     for(int i=sh[x];i;i=bro[i]){
         dfs(i);
         siz[x]+=siz[i];
     }
     if(x!=S) ans=max(ans,siz[x]);
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();S=rd();
     for(i=;i<=M;i++){
         int a=rd(),b=rd(),c=rd();
         adeg(a,b,c);adeg(b,a,c);
     }
     dijkstra();
     for(i=;i<=ect;i++){
         int a=eg[i].a,b=eg[i].b;
         if(dis[a]+eg[i].l==dis[b]){
             ine[b]++;
         }
     }
     q2.push(S);dep[S]=;
     while(!q2.empty()){
         int p=q2.front();q2.pop();
         for(i=egh[p];i;i=eg[i].ne){
             int b=eg[i].b;
             if(eg[i].l+dis[p]==dis[b]){
                 fa[b][]=fa[b][]?getlca(p,fa[b][]):p;
                 ine[b]--;
                 if(!ine[b]){
                     dep[b]=dep[fa[b][]]+;
                     for(j=;fa[b][j]&&fa[fa[b][j]];j++)
                         fa[b][j+]=fa[fa[b][j]][j];
                     q2.push(b);
                 }
             }
         }
     }
     for(i=;i<=N;i++){
         // printf("%d %d\n",i,fa[i][0]);
         if(i==S||!fa[i][]) continue;
         bro[i]=sh[fa[i][]],sh[fa[i][]]=i;
     }
     dfs(S);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }