【BZOJ 2121】 （字符串DP，区间DP）

2121: 字符串游戏

Description

BX正在进行一个字符串游戏，他手上有一个字符串L，以及其他一些字符串的集合S，然后他可以进行以下操作：对于一个在集合S中的字符串p,如果p在L中出现，BX就可以选择是否将其删除，如果删除，则将删除后L分裂成的左右两部分合并。举个例子，L='abcdefg' , S={'de'}，如果BX选择将'de'从L中删去，则删后的L='abcfg'。现在BX可以进行任意多次操作（删的次数，顺序都随意），他想知道最后L串的最短长度是多少。

Input

输入的第一行包含一个字符串，表示L。第二行包含一个数字n，表示集合S中元素个数。以下n行，每行一个字符串，表示S中的一个元素。输入字符串都只包含小写字母。

Output

输出一个整数，表示L的最短长度。

Sample Input

aaabccd
3
ac
abc
aaa

Sample Output

2
【样例说明】
aaabccd
aacd
ad

对于100%数据,满足|L|<151,|S|<31,S中的每个元素|p|<21

HINT

Source

【分析】

　　感觉我的字符串DP弱弱的。

　　数据很小。。。

　　所以，。。

　　

　　令dp[i][j][k][l]表示母串中左端点为i，右端点为j，能否删到只剩下第k个字符串的前l位，ok[i][j]表示母串i~j能否删完，显然有ok[i][j]=dp[i][j][k][len[k]]的并。

　　两种情况转移一下即可。

　　大神的压后面的做法好美丽！

　　http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/51164134

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define Maxl 160

 int n,m,len[],bin[];
 int p[Maxl][],dp[Maxl][];
 int f[Maxl];
 char s[Maxl],a[][];
 bool ok[Maxl][];

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 int main()
 {
     scanf("%s",s+); m=strlen(s+);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",a[i]+); len[i]=strlen(a[i]+);
     }
     bin[]=;
     for(int i=;i<=;i++) bin[i]=bin[i-]<<;
     for(int i=;i<=m;i++)
      for(int j=;j<=n;j++)
       for(int k=;k<=len[j];k++) if(s[i]==a[j][k]) p[i][j]|=bin[k];

     for (int i=m;i>=;i--)
     {
         for(int j=;j<=n;j++) dp[i-][j]=;
         for(int j=i;j<=m;j++)//i~j
         {
             for(int k=;k<=n;k++)
             {
                 dp[j][k]=(dp[j-][k]<<)&p[j][k];
                 for(int l=i;l<j;l++) if(ok[l+][j]) dp[j][k]|=dp[l][k];
                 if(dp[j][k]&bin[len[k]]) ok[i][j]=;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         f[i]=f[i-]+;
         for(int j=;j<=i;j++) if(ok[j][i])
            f[i]=mymin(f[i],f[j-]);
     }
     printf("%d\n",f[m]);
     return ;
 }

2017-03-20 10:26:02