HDU 4352 XHXJ's LIS ★(数位DP)
题意
求区间[L,R]内满足各位数构成的数列的最长上升子序列长度为K的数的个数。
思路
一开始的思路是枚举数位,最后判断LIS长度。但是这样的话需要全局数组存枚举的各位数字,同时dp数组的区间唯一性也被破坏了(我不知道MYQ10那题怎么被我用这种方法做对的。。。)
看了题解后发现了二进制缩位处理LIS的巧妙方法~~我们用一个长10位的二进制数state表示0~9之前是否出现过,而更新的时候也需要一点技巧:如果我们当前处理到的位数是i,那么我们就找state中不小于i的第一位非0位,把它置0,再把第i位置1。为什么这样处理呢?想想我们更新时的困难,就在于怎样维持state后面1的出现顺序要在前面1的后面,这样最后state中1的个数才表示LIS长度。呐当我们处理i时,对于i后面的1,就不符合出现顺序了,所以需要调整。但是我们发现对于紧接着i的那个1,它可以被i“替换”掉。因为此时以它为结尾和以i为结尾的LIS长度一样(因为是近邻着的下一个1),而它被i“替换”后又不影响了后面1的出现顺序了,把i当成原来的它就行了~
还有一点是,相对于每次询问都初始化dp数组(超时),更好的方法是给dp加一维[11]表示处理的K,这样只需在最开始初始化即可。
代码
[cpp]
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i, begin, end) for (int i = begin; i <= end; i ++)
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
typedef vector <int> VI;
VI num;
LL dp[25][2][1050][11];
LL L, R;
int K;
int getnewstate(int x, int s) {
for (int i = x; i < 10; ++i)
if (s&(1<<i)) return (s^(1<<i))|(1<<x);
return s|(1<<x);
}
int get_dig_num(int state){
int res = 0;
for (int i = 0; i <= 9; i ++){
if (state & (1<<i))
res ++;
}
return res;
}
LL dfs(int pos, bool zero, int state, bool limit){
if (pos == -1){
return (get_dig_num(state) == K);
}
if (!limit && ~dp[pos][zero][state][K]) return dp[pos][zero][state][K];
int end = limit?num[pos]:9;
LL res = 0;
for (int i = 0; i <= end; ++ i){
bool next_zero = (zero && i==0);
res += dfs(pos-1, next_zero, next_zero?0:getnewstate(i, state), limit&&(i==end));
}
return limit?res:dp[pos][zero][state][K]=res;
}
LL solve(LL x){
num.clear();
while(x){
num.push_back(x%10);
x /= 10;
}
LL res = dfs(num.size()-1, 1, 0, true);
return res;
}
int main(){
int t;
MEM(dp, -1);
scanf("%d", &t);
REP(ca, 1, t){
scanf("%I64d %I64d %d", &L, &R, &K);
printf("Case #%d: %I64d\n", ca, solve(R)-solve(L-1));
}
return 0;
}
[/cpp]
HDU 4352 XHXJ's LIS ★(数位DP)的更多相关文章
- HDU 4352 XHXJ's LIS 数位dp lis
目录 题目链接 题解 代码 题目链接 HDU 4352 XHXJ's LIS 题解 对于lis求的过程 对一个数列,都可以用nlogn的方法来的到它的一个可行lis 对这个logn的方法求解lis时用 ...
- hdu 4352 XHXJ's LIS 数位dp+状态压缩
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others ...
- HDU.4352.XHXJ's LIS(数位DP 状压 LIS)
题目链接 \(Description\) 求\([l,r]\)中有多少个数,满足把这个数的每一位从高位到低位写下来,其LIS长度为\(k\). \(Solution\) 数位DP. 至于怎么求LIS, ...
- HDU 4352 XHXJ's LIS (数位DP+LIS+状态压缩)
题意:给定一个区间,让你求在这个区间里的满足LIS为 k 的数的数量. 析:数位DP,dp[i][j][k] 由于 k 最多是10,所以考虑是用状态压缩,表示 前 i 位,长度为 j,状态为 k的数量 ...
- $HDU$ 4352 ${XHXJ}'s LIS$ 数位$dp$
正解:数位$dp$+状压$dp$ 解题报告: 传送门! 题意大概就是港,给定$[l,r]$,求区间内满足$LIS$长度为$k$的数的数量,其中$LIS$的定义并不要求连续$QwQ$ 思路还算有新意辣$ ...
- hdu 4352 XHXJ's LIS 数位DP+最长上升子序列
题目描述 #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐))If you do not know xhxj, then carefully reading the en ...
- hdu 4352 XHXJ's LIS 数位DP
数位DP!dp[i][j][k]:第i位数,状态为j,长度为k 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<a ...
- HDU 4352 - XHXJ's LIS - [数位DP][LIS问题]
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Li ...
- hdu 4352 XHXJ's LIS(数位dp+状压)
Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefull ...
随机推荐
- Java泛型三:Java泛型详解
原文地址https://www.cnblogs.com/lzq198754/p/5780426.html 1.为什么需要泛型 泛型在Java中有很重要的地位,网上很多文章罗列各种理论,不便于理解,本篇 ...
- flask自定义session
根据内置session原理可以进行session的定制: #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- import uuid import json fr ...
- The Cheap KD 10 design is not too far of a departure
Kevin Durant's Cheap KD 10 have to do with to determine the greatest spotlight they have seen around ...
- kubernetes rabbitmq 集群安装配置
生成secret来保存relang-cookie: secret.yml文件: apiVersion: v1kind: Secretmetadata: name: rabbit-cookietype: ...
- ashx 方法模板
; ); //查询字符串拼接 string searchparams = DTRequest.GetQueryString("jsonstring"); fooddetail mo ...
- SQL学习笔记之简易ORM
0x00 前言 1 .我在实例化一个user对象的时候,可以user=User(name='lqz',password='123') 2 .也可以 user=User() user['name']=' ...
- 在Pycharm中配置Github
Pycharm是当前进行python开发,尤其是Django开发最好的IDE.GitHub是程序员的圣地,几乎人人都在用. 本文假设你对pycharm和github都有一定的了解,并且希望在pycha ...
- GridView自定义自增长的 序号 列
如图所示,添加一个普通列(非模板列),将其显示文本为 序号 在GridView的RowDataBound事件中作如下处理 后台.CS 代码:
- $.getJSON()函数内的数据不能传到全局变量是怎么回事?
var json_obj2; $.getJSON("js/invite_panel.json",function(data){ json_obj2=data }) console. ...
- 【前端】Vue.js经典开源项目汇总
Vue.js经典开源项目汇总 原文链接:http://www.cnblogs.com/huyong/p/6517949.html Vue是什么? Vue.js(读音 /vjuː/, 类似于 view) ...