http://poj.org/problem?id=3744

题意:一条路,起点为1,有概率p走一步,概率1-p跳过一格(不走中间格的走两步),有n个点不能走,问到达终点(即最后一个坏点后)不踩坏点的概率为多少。坏点的坐标范围 [1,100000000]
 
概率dp的算是入门题…其实写起来和以前的矩阵似乎并没有什么区别呢…状态其实还挺好想的。
坏点sort一下;然后把每一个坏点后一格走到一个坏点前一格的概率乘到答案上,再乘一个1-p跳到坏点后,循环即可。
 
代码
 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
//using namespace std;
const int maxn=;
const double eps=1e-;
const int modn=;
int n;double p,ans;
int b[]={};
double c[]={};
struct mat{
double e[][];
mat(){memset(e,,sizeof(e));}
};mat a;
void yu(){
memset(b,,sizeof(b));
a.e[][]=1.0;
a.e[][]=1.0-p;
a.e[][]=p;
ans=;
}
mat Mul(mat x,mat y){
mat z;
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<=;j++){
for(int k=;k<=;k++){
z.e[i][j]+=x.e[i][k]*y.e[k][j];
}
}
}
return z;
}
mat Pow(mat x,int k){
mat z;
z.e[][]=;z.e[][]=;
while(k){
if(k&){
z=Mul(x,z);
}
k/=;
x=Mul(x,x);
}
return z;
}
int main(){
while(~scanf("%d%lf",&n,&p)){
yu();
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&b[i]);
}
std::sort(b+,b++n);
b[]=;
int f=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(b[i]==b[i-]+){
printf("%.7f\n",0.0);
f=;
break;
}
}if(f) continue;
c[]=1.0,c[]=p;
for(int i=;i<=n;i++){
if(b[i]-b[i-]==);
else if(b[i]-b[i-]==){
ans*=p;
}else{
mat z=Pow(a,b[i]-b[i-]-);
ans*=c[]*z.e[][]+c[]*z.e[][];
}
ans*=(1.0-p);
}
printf("%.7f\n",ans+eps);
}
return ;
}
 

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