区间DP--凸多边形三角剖分

给定一个具有N（N<50）个顶点（从1到N编号）的凸多边形，每个顶点的权均已知。问如何把这个凸多边形划分成N-2个互不相交的三角形，使得这些三角形顶点的权的乘积之和最小？

输入文件：第一行 顶点数N

第二行 N个顶点（从1到N）的权值

输出格式：最小的和的值

样例：5

1 2 3 4 5

输出：38

 /*没找到交的OJ网站，就自己造了几组数据试了一下
 区间型DP的转移方程：一般涉及区间的起点和延伸的长度
 f[i][j]表示从i开始j长度的区间分割三角形的最小乘积和，把端点i，i+j-1可以与区间内任意一个不与i，i+j-1相邻的点组成三角形，所以枚举中间点k即可*/
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define N 120
 #define MAX (1<<31)-1
 long long a[N];
 long long f[N][N];
 int n;
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         a[i+n]=a[i];/*把这条多边形变成两倍的链条*/
     }
     memset(f,,sizeof(f));
     for(int i=;i<=*n-;++i)
      f[i][]=a[i]*a[i+]*a[i+];/*初始化*/
     for(int j=;j<=n;++j)
        for(int i=;i+j<=*n+;++i)
          for(int k=i+;i+j-k>=;++k)/*枚举k*/
          f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k-i+]+f[k][i+j-k]+a[i]*a[k]*a[i+j-]);
    long long ans=MAX;
    for(int i=;i<=n;++i)/*注意最后把所有点作为区间端点长度为n的情况都枚举，找出最小值*/
      ans=min(ans,f[i][n]);
    cout<<ans<<endl;
     return ;
 }