Dull Chocolates Gym - 101991D 离散化 前缀和

题目链接:https://vjudge.net/problem/Gym-101991D

具体思路：首先看数据范围，暴力肯定不可以，可以下离散化，然后先求出离散化后每一个点到（1,1）的符合题目的要求的个数，然后再按照一块一块的求，打个比方，离散化后

（1,1） （1,2）（1,3）

（2,1） （2,2） （2,3）

（3,1） （3,2） （3,3）

如果（1,1）这个点满足，那么求一下这个点到（2,2）的面积（面积是2，这里计算的是整个方块里面的，不包括边界），这一块肯定是满足的，然后每一个点都这样判断，这样就可以把所有的符合面积都求出来了。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define inf 0x3f3f3f3f
# define ll long long
# define maxn 1000+100
# define int ll
ll dp[maxn][maxn],x[maxn],y[maxn];
struct node
{
    ll x,y;
} q[maxn];
signed main()
{
  // freopen("dull.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
        map<int,int>visx;
        map<int,int>visy;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        ll n,m,k;
        int num1=0,num2=0;
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            scanf("%lld %lld",&q[i].x,&q[i].y);
            x[i]=q[i].x;
            y[i]=q[i].y;
        }
        sort(x+1,x+k+1);
        sort(y+1,y+k+1);
        if(k>=1)
            visx[x[1]]=++num1;
        for(int i=2; i<=k; i++)
        {
            if(x[i]!=x[i-1])
            {
                visx[x[i]]=++num1;
                x[num1]=x[i];//；离散化的过程，注意这里的x存的变成了新的离散化后的点了
            }
        }
        if(k>=1)
            visy[y[1]]=++num2;
        for(int i=2; i<=k; i++)
        {
            if(y[i]!=y[i-1])
            {
                visy[y[i]]=++num2;
                y[num2]=y[i];
            }
        }
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            dp[visx[q[i].x]][visy[q[i].y]]=1;
        }
        for(int i=1; i<=num1; i++)
        {
            for(int j=1; j<=num2; j++)
            {
                dp[i][j]+=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-1];
            }
        }
        ll ans=0;
        x[num1+1]=n+1;
        y[num2+1]=m+1;//加了这两个点，是为了防止最后边界上的点算不上。
        for(int i=1; i<=num1; i++)
        {
            for(int j=1; j<=num2; j++)
            {
                if(dp[i][j]%2)
                {
                    ans+=(x[i+1]-x[i])*(y[j+1]-y[j]);
                }
            }
        }
        printf("%lld %lld\n",ans,n*m-ans);
    }
    return 0;
}