洛谷P1171 售货员的难题

P1171 售货员的难题

题目背景

数据有更改

题目描述

某乡有n个村庄(1<n<20)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入输出格式

输入格式：

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)。

输出格式：

最短的路程。

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3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

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3

说明

输入解释

3 {村庄数}

0 2 1 {村庄1到各村的路程}

1 0 2 {村庄2到各村的路程}

2 1 0 {村庄3到各村的路程}

/*
    洛谷上只能到90分qwq
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 20
int n,num,head[maxn],ans=0x7fffffff;
struct node{
    int to,pre,v;
}e[maxn*maxn];
bool vis[maxn];
using namespace std;
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int pos,int cnt,int dis){
    if(dis>=ans)return;
    if(dis+n-cnt+>=ans)return;
    for(int i=head[pos];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==&&cnt==n){
            ans=min(ans,dis+e[i].v);
            return;
        }
        if(vis[to])continue;
        vis[to]=;
        dfs(to,cnt+,dis+e[i].v);
        vis[to]=;
    }
}
int qread(){
    int i=;
    char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
    while(ch<=''&&ch>=''){i=i*+ch-'';ch=getchar();}
    return i;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    n=qread();
    int x;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++){
            x=qread();
            if(i!=j)Insert(i,j,x);
        }
    vis[]=;
    dfs(,,);
    printf("%d",ans);
}

90分 搜索+剪枝

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,map[][],all,dp[][<<],ans=0x7fffffff;
int qread(){
    int i=;
    char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
    while(ch<=''&&ch>=''){i=i*+ch-'';ch=getchar();}
    return i;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    //scanf("%d",&n);
    n=qread();
    all=(<<n)-;
    for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=n;j++)map[i][j]=qread();
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[][]=;
    for(int i=;i<=n;i++)dp[i][<<(i-)]=map[][i];
    for(int s=;s<=all;s++){
        for(int i=;i<=n;i++)
            if(s&(<<(i-)))
                for(int j=;j<=n;j++)
                    dp[i][s]=min(dp[i][s],dp[j][s^(<<(i-))]+map[j][i]);
    }
    for(int i=;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[i][all]+map[i][]);
    printf("%d",ans);
}

80分 状压+枚举

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define min(a,b) (a)>(b)?(b):(a)
int n,map[][],all,dp[][<<],ans=0x7fffffff,bit[];
int qread(){
    int i=;
    char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
    while(ch<=''&&ch>=''){i=i*+ch-'';ch=getchar();}
    return i;
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    //scanf("%d",&n);
    bit[]=;
    for(int i=;i<=;i++)bit[i]=bit[i-]<<;
    n=qread();
    all=(<<n)-;
    for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=n;j++)map[i][j]=qread();
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[][]=;
    for(int s=;s<=all;s+=){
        for(int i=;i<=n;i++)
            if(dp[i][s]<=)
                for(int j=;j<=n;j++)
                if(!(s&bit[j]))
                    dp[j][s|bit[j]]=min(dp[j][s|bit[j]],dp[i][s]+map[i][j]);
    }
    for(int i=;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[i][all]+map[i][]);
    printf("%d",ans);
}

100分 状压