POJ1020 Anniversary Cake

题目来源：http://poj.org/problem?id=1020

题目大意：有一块边长为s的正方形大蛋糕，有n个客人，每个客人想分一块边长为si的正方形蛋糕。求这块大蛋糕能否恰好满足所有客人的需求而不浪费。

输入：第一行为测试用例数。接下来每行的第一个数位大蛋糕的边长，第二个数位客人的数目n，接下来的n个数为每个客人想要的蛋糕的边长。

输出：若能恰好分完输出“KHOOOOB!”，否则输出“HUTUTU!”

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Sample Input

2
4 8 1 1 1 1 1 3 1 1
5 6 3 3 2 1 1 1

Sample Output

KHOOOOB!
HUTUTU!

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一开始用贪心方法做，即从大块的开始切，总是选最靠近左下角的位置开始切。大多数用例都可以通过，直到遇到这组数据：

10 14 1 1 1 1 1 4 4 3 3 3 3 3 3 3

发现贪心是有问题的。

后来看了牛人的思路，用DFS解决。

切蛋糕时总是自下而上，自左而右。优先切大蛋糕。

解决方案精彩的地方不在于DFS本身，而在于每切一次蛋糕，标记所有蛋糕位置的方法。标记每个格子的状态再查找会TLE。牛人想到的方法是把蛋糕“按列标记”。建立一维数组，d[s],s为大蛋糕边长，d[i]记录每列第一个为空的格子的行号。

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 //        POJ1020 Anniversary Cake
 //        Memory: 268K        Time: 485MS
 //        Language: C++        Result: Accepted
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 #include <iostream>
 using namespace std;

 int s, n;
 int c[];
 int d[];

 int sum;
 bool ok;

 void reset() {
     memset(c, , sizeof(c));
     for (int i = ; i < ; ++i) {
         d[i] = ;
     }
     sum = ;
     ok = false;
 }

 void dfs(int a) {
     if (a == n) {
         ok = true;
         exit;
     }
     int i, j;
     int row, clo;
     bool f;
     for (i = , clo = ; i <= s; ++i) {
         if (d[i] < clo) {
             clo = d[i];
             row = i;
         }
     }
     for (i = ; i > ; --i) {
         if (c[i] >  && row + i -  <= s && clo + i -  <= s) {
             for (j = row, f = true; j <= row + i - ; ++j) {
                 if (d[j] > clo) {
                     f = false;
                     break;
                 }
             }
             if (f) {
                 for (j = row; j <= row + i - ; ++j) {
                     d[j] += i;
                 }
                 --c[i];
                 dfs(a + );
                 ++c[i];
                 for (j = row; j <= row + i - ; ++j) {
                     d[j] -= i;
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main(void) {
     int nCase;
     cin >> nCase;
     for (int caseNo = ; caseNo <= nCase; ++caseNo) {
         reset();
         cin >> s >> n;
         for (int i = ; i <= n; ++i) {
             int t ;
             cin >> t;
             ++c[t];
             sum += t * t;
         }
         if (sum != s * s) {
             cout << "HUTUTU!" << endl;
             continue;
         }
         dfs();
         if (ok) {
             cout << "KHOOOOB!" <<endl;
         }
         else {
             cout << "HUTUTU!" << endl;
         }
     }
     system("pause");
     return ;
 }