洛谷【P3612】[USACO17JAN]Secret Cow Code秘密奶牛码

我对分治的理解：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9728574.html

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3612

因为每次操作都会使原串增长一倍，并且后半部分与前半部分极其相似，所以我们可以将其分治。

因为是将原串的最后一个字符放到第一个来，其余字符全部后移一位，所以在后一半的第\(i\)位就是前一半的第\(i-1\)位，如果是后一半的第\(1\)位，那么就是前一半的第\(len\)位。我们每次分治可以将串长减少一半，所以只需要\(logn\)的时间就可以将询问的位数减小至最开始的原串长度以内，就可以直接出结果了。

时间复杂度：\(O(logn)\)

空间复杂度：\(O(1)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long

ll n;
int len;
char s[35];

char find(ll id) {
    if(id<=len)return s[id];//如果到初始串内了就直接返回答案
    ll tmp=len;
    while((tmp<<1)<id)tmp<<=1;//tmp就是前半部分的长度
    ll new_id=id-tmp-1;if(!new_id)new_id=tmp;//new_id是id位在前半部的位置
    return find(new_id);//递归去找
}

int main() {
    scanf("%s%lld",s+1,&n);
    len=strlen(s+1);
    printf("%c",find(n));//找第n为
    return 0;
}