JDK源码 Integer.bitCount(i)
1.问题:输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
2.解决方法很多,JDK提供了一种,如下图
/**
* Returns the number of one-bits in the two's complement binary
* representation of the specified {@code int} value. This function is
* sometimes referred to as the <i>population count</i>.
*
* @param i the value whose bits are to be counted
* @return the number of one-bits in the two's complement binary
* representation of the specified {@code int} value.
* @since 1.5
*/
public static int bitCount(int i) {
// HD, Figure 5-2
i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
i = i + (i >>> 8);
i = i + (i >>> 16);
return i & 0x3f;
}
3.算法分析:(借鉴于 https://blog.csdn.net/cor_twi/article/details/53720640)
原理: 两个两个一组,求二进制1的个数,并且用两位二进制存储在原处,然后四个四个一组,求二进制位1的个数,再把它存储以4位二进制到原处。以此类推直到计算完成。
前提:对于两位的二进制而言,总共有 4 种情况
二进制值(x) | 1的个数(使用二进制表示)(y) | 解释 |
00 | 00 | 两位都没有1 |
01 | 01 | 低位为1 |
10 | 01 | 高位为1 |
11 | 10 | 高低位都为1 |
从这里我们可以得出以下式子(等式左边为1的个数,被减数是二进制值):
00 = 00 - 00;
01 = 01 - 00;
01 = 10 - 01;
10 = 11 - 01;
由此可得 y = x - i ;
i 如果用 x 来表示如何表示,观察你可以发现 i = x >>> 1;(00 无符号右移一位是 00 ,01 无符号右移一位是 00 ,10 无符号右移是一位 01,11 无符号右移一位是 01);
所以 y = x - (x>>>1);
注意上述式子前提条件时 x 是两位二进制数;如果 x 是四位二进制数呢,比如 0110 :
按照上面的思路,我们是希望得到 01 无符号右移三位 00,10 无符号右移一位是 01 我们期望是得到 0001,
但是 0110 无符号右移一位,结果则是0011,出现这种情况的原因很容易分析出来,前两位二进制移动影响了后两位二进制中的高位。
如何解决上面的问题?我们仔细观察那4个式子,会发现所有的两位二进制数无符号右移一位之后高位一定是0;
理解完上面之后,我们就可以把高位都给消为0,可得出:
y = x - ((x>>>1) & 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101) = x - ((x>>>1) & 0x55555555);
注意:这时候这个 int 型的数对应的二进制中含有1的个数 就转变为了 16组两位二进制数的相加,通俗一点
0010(ab) 0011(cd) 1011(ef) 1011(gh) 0010(ij) 0011(km) 1011(op) 1011(qr) (总共1的个数为 a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+m+o+p+q+r)
分成每四位一组
每组中高二位1的总个数为 : (y>>>2)& 0x33333333 右移两位则将原来是高二位的变成了低二位,移动之后的所有高二位无用,直接通过和 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 相与消除所有高二位
每组中低二位1的总个数为 : y & 0x33333333 (同上面一样,高二位无用,消除)
此时:y = ((y >>>2) & 0x33333333) + (y & 0x33333333);//运算每4位有几个1
同理:分成每八位一组,16位一组,32位一组:
y = ((y >>>4) & 0x0f0f0f0f) + y & 0x0f0f0f0f; //运算每8位有几个1 先算前四位1的个数,再计算后四位1的个数
y = (y >>>8) + y; //运算每16位有几个1 //这里不用 & 的运算的原因是因为,高8位已经没有用了,因为最大值为2^5 ,再做个 & 运算没必要了
y = (y >>>16) + y;//运算每32位有几个1
最后:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 = 0x3F
y = y & 0x3F,就是把前面的无效的高位直接给消除,最多保留6位二进制。
最后汇总可得:
public static int bitCount(int i) {
i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);//每两位代表着1的个数
i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);//每四位代表1的个数
i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;//每八位代表1的个数
i = i + (i >>> 8);//每16位代表1的个数
i = i + (i >>> 16);//每32位代表1的个数
return i & 0x3f;
}
JDK源码 Integer.bitCount(i)的更多相关文章
- Java源码 Integer.bitCount实现过程
public static int bitCount(int i) { // HD, Figure 5-2 i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555); ...
- JDK源码学习笔记——Integer
一.类定义 public final class Integer extends Number implements Comparable<Integer> 二.属性 private fi ...
- Integer.parseInt不同jdk源码解析
执行以下代码: System.out.println(Integer.parseInt("-123")); System.out.println(Integer.parseInt( ...
- JDK源码分析 – Integer
Integer类的申明 public final class Integer extends Number implements Comparable<Integer> { … } Int ...
- JDK源码分析—— ArrayBlockingQueue 和 LinkedBlockingQueue
JDK源码分析—— ArrayBlockingQueue 和 LinkedBlockingQueue 目的:本文通过分析JDK源码来对比ArrayBlockingQueue 和LinkedBlocki ...
- JDK源码学习系列03----StringBuffer+StringBuilder
JDK源码学习系列03----StringBuffer+StringBuilder 由于前面学习了StringBuffer和StringBuilder的父类A ...
- JDK源码学习系列02----AbstractStringBuilder
JDK源码学习系列02----AbstractStringBuilder 因为看StringBuffer 和 StringBuilder 的源码时发现两者都继承了AbstractStringBuil ...
- JDK源码阅读——ArrayList
序 如同C语言中字符数组向String过渡一样,作为面向对象语言,自然而然的出现了由Object[]数据形成的集合.本文从JDK源码出发简单探讨一下ArrayList的几个重要方法. Fields / ...
- JDK 源码分析(4)—— HashMap/LinkedHashMap/Hashtable
JDK 源码分析(4)-- HashMap/LinkedHashMap/Hashtable HashMap HashMap采用的是哈希算法+链表冲突解决,table的大小永远为2次幂,因为在初始化的时 ...
随机推荐
- Canvas 与 SVG 的比较
Canvas:<canvas> 标签定义图形(只是图形容器),比如图表和其他图像,您必须使用脚本 (通常是JavaScript)来绘制图形.默认情况下 <canvas> 元素没 ...
- MFC鼠标键盘消息处理
void CMainWindow::OnKeyDown(UINT nChar, UINT nRepCnt, UINT nFlags ){ )&&(GetKeyState(VK_LBUT ...
- SUSE 安装mysql
1.下载mysql rpm包 在该网站选择相应的包 http://dev.mysql.com/downloads/mysql/5.0.html 这里选择:MySQL-server-5.6.17-1.s ...
- mybatis(非常详细的哦~~~~)
备注:ibatis 迁入google code 更名为Mybatis 官方文档:http://mybatis.org/mybatis-3/ 比较好的教程推荐:http://www.blogjava.n ...
- memset,memcpy,strcpy的使用与区别
1.memset 原型: extern void *memset(void *buffer, int c, int count); 功能: 把buffer所指内存区域的前count个字节设置成 ...
- JAVA基础知识总结6(面向对象特征之一:多态)
多 态:函数本身就具备多态性,某一种事物有不同的具体的体现. 体现:父类引用或者接口的引用指向了自己的子类对象. Animal a = new Cat(); 多态的好处:提高了程序的扩展性. 多态的弊 ...
- 【总结整理】javascript基础入门学习(慕课网学习)
https://www.imooc.com/learn/36 注意: javascript作为一种脚本语言可以放在html页面中任何位置,但是浏览器解释html时是按先后顺序的,所以前面的script ...
- ROS与Matlab系列:一个简单的运动控制
ROS与Matlab系列:一个简单的运动控制 转自:http://blog.exbot.net/archives/2594 Matlab拥有强大的数据处理.可视化绘图能力以及众多成熟的算法函数,非常适 ...
- 生产者与消费者-1:N-基于list
一个生产者/多个消费者: /** * 生产者 */ public class P { private MyStack stack; public P(MyStack stack) { this.sta ...
- PCL—点云分割(最小割算法) 低层次点云处理
1.点云分割的精度 在之前的两个章节里介绍了基于采样一致的点云分割和基于临近搜索的点云分割算法.基于采样一致的点云分割算法显然是意识流的,它只能割出大概的点云(可能是杯子的一部分,但杯把儿肯定没分割出 ...