[多路dp]更难的矩阵取数问题

https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=11&isCurrent=1

解题关键：1、注意i和j的最大取值都是n，k是i与j的和。

　　　　2、空间卡的很紧，多一位都不行。

　　　　转移方程：$dp[{x_1}][{y_1}][{x_2}][{y_2}] = max\{ dp[{x_1}'][{y_1}'][{x_2}'][{y_2}']\}  + a[{x_1}][{y_1}] + a[{x_2}][{y_2}]$

　　　　通过观察，可以消去一个变量，从而

　　　　$dp[k + 1][{x_1}][{x_2}] = max\{ dp[k][{x_1}'][{x_2}']\}  + a[{x_1}][{y_1}] + a[{x_2}][{y_2}]$

　　　　然后再将相同的处理掉即可

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int a[][];
 ll dp[][][];
 int m,n;
 int main(){
     memset(dp,,sizeof dp);
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             scanf("%d",&a[i][j]);
         }
     }
     for(int k=;k<=n+m;k++){
         for(int i=;i<=n&&k-i>=;i++){
             for(int j=;j<=n&&k-j>=;j++){
                 dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-][i-][j-]+a[i][k-i]+(i==j?:a[j][k-j]));
                 dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-][i][j-]+a[i][k-i]+(i==j?:a[j][k-j]));
                 dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-][i-][j]+a[i][k-i]+(i==j?:a[j][k-j]));
                 dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-][i][j]+a[i][k-i]+(i==j?:a[j][k-j])); //可以以一个4元最大值函数结束。
             }
         }
     }
     printf("%lld\n",dp[n+m][n][n]);
     return ;
 }