hdu 1074 状态压缩

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

我们可以断定状态的终止态一定是n个数全部选完的情况，那么它的前一个状态是什么呢，一定是剔除任一门课程后的n种状态。

例如

dp[全选了]=min{（dp[除了math都做了]+math的超时天数），（dp[除了computer都做了]+computer的超时天数），（dp[除了english都做了]+english的超时天数）}那么接下来的dp状态依然如此。

好了，接下来，我们该如何去思考了，这个题目共有2^15种可能情况，对此我们通过位运算的方法降低它的维度。

二进制的每一位代表一门课，它的组合可以完成展示出所有的状态。

最后我们应该去思考一个问题，顺序的问题，我们知道，第一次取得时候，一定只有一个课程，如果我们以

 int bit = <<n;
 for(int i = ;i<bit;i++)

能否确保某一个状态的前一个都完全包含，你可以自己去检验，是完全满足的.

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN = (<<)+;
 const int INF = 0x3f3f3f;
 struct node
 {
     char str[];
     int d;//the deadtime
     int c;//need spend time
 };
 node nd[];
 int dp[MAXN],pre[MAXN],t[MAXN];
 void output(int x)
 {
     if(!x)
         return ;
     output(x-(<<(pre[x]-)));
     printf("%s\n",nd[pre[x]].str);
 }
 int main()
 {
     int cas,n;
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--)
     {
         memset(t,,sizeof(t));
         memset(pre,,sizeof(pre));
         //memset(dp,0,sizeof(dp));
         scanf("%d",&n);
         for(int i = ;i<=n;i++)
         {
             scanf("%s%d%d",nd[i].str,&nd[i].d,&nd[i].c);
         }
        /* for(int i = 1;i<=n;i++)
         {
             printf("%s %d %d\n",nd[i].str,nd[i].d,nd[i].c);
         }*/
         int bit = <<n;
         for(int i = ;i<bit;i++)
         {
             dp[i] = INF;
             for(int j = n;j>=;j--)
             {
                 int temp = <<(j-);
                 if(!(temp&i))
                     continue;
                 else
                 {
                     int dist = (t[i-temp]+nd[j].c-nd[j].d);
                     if(dist > )
                     {
                         if(dp[i]>(dp[i-temp]+dist))
                         {
                             t[i]=t[i-temp]+nd[j].c;
                             dp[i]=dp[i-temp]+dist;
                             pre[i] = j;
                         }
                     }
                     else
                     {
                         if(dp[i]>dp[i-temp])
                         {
                             t[i]=t[i-temp]+nd[j].c;
                             dp[i]=dp[i-temp];
                             pre[i] =j;
                         }
                     }
                 }
             }
         }
         cout<<dp[bit-]<<endl;
         output(bit-);
     }
     return ;
 }