POJ-1459 Power Network---最大流
题目链接:
https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1459
题目大意:
简单的说下题意(按输入输出来讲,前面的描述一堆的rubbish,还用来误导人),给你n个点,其中有np个是能提供电力的点,nc个是能消费电力的点,剩下的点(n-np-nc)是中转战即不提供电力也不消费电力,点与点之间是有线路存在的,有m条线路,每条线路有最多运载限定。
前4个数据就是有n个点,np个供电点,nc个消费点,m条线路,接来题目先给出的是m条线路的数据,(起点,终点)最多运载量,然后是np个供电点的数据(供电点)最多供电量,接着就是nc个消费点的数据(消费点)最多消费电量。
题目要我们求出给定的图最大能消费的总电量(就是求最大流)
解题思路:
供电点有提供功能,那么供电点就可以当成源点,同样消费点有消费功能,可以当成汇点。
由于这题有多个供电点和消费点,我们可以增加两个点,一个超级源点和一个超级汇点。
把所有的供电点都当成是由超级源点提供电量的,所有的消费点都将消费电量转移到超级汇点上,这样就相当于转换成一个基本的网络流求最大流的题。
超级源点与供电点有一条边,边的值为供电点最大能提供的电量,消费点与超级汇点有一条边,边的值为消费点最大能消费的电量。
增加源点汇点这一技巧很常用。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = + ;
struct edge
{
int u, v, c, f;
edge(int u, int v, int c, int f):u(u), v(v), c(c), f(f){}
};
vector<edge>e;
vector<int>G[maxn];
int a[maxn];//找增广路每个点的水流量
int p[maxn];//每次找增广路反向记录路径
void init(int n)
{
for(int i = ; i <= n; i++)G[i].clear();
e.clear();
}
void addedge(int u, int v, int c)
{
e.push_back(edge(u, v, c, ));
e.push_back(edge(v, u, , ));
int m = e.size();
G[u].push_back(m - );
G[v].push_back(m - );
}
int Maxflow(int s, int t)
{
int flow = ;
for(;;)//每次寻找增广路
{
memset(a, , sizeof(a));//初始化每个节点的流量均为0,源点流量为INF
a[s] = INF;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
{
edge &now = e[G[u][i]];
int v = now.v;
if(!a[v] && now.c > now.f)//v点还未流经,且这条路还没流满
{
p[v] = G[u][i];//反向记录
a[v] = min(a[u], now.c - now.f);
q.push(v);
}
}
if(a[t])break;//已经到汇点
}
if(!a[t])break;//已经找不到增广路
for(int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)
{
e[p[u]].f += a[t];
e[p[u] ^ ].f -= a[t];
}
flow += a[t];
}
return flow;
}
int main()
{
int n, np, nc, m;//分别表示点数,电站数,居民数,边数
while(cin >> n >> np >> nc >> m)
{
int s = n, t = n + ;
init(t);
int u, v, c;
for(int i = ; i < m; i++)//建边
{
while(getchar() != '(');//读取左括号
scanf("%d,%d)%d", &u, &v, &c);
addedge(u, v, c);
}
for(int i = ; i < np; i++)//对于每个电站,从源点到电站点连一条边,权值为电站发电值
{
while(getchar() != '(');
scanf("%d)%d", &v, &c);
addedge(s, v, c);
}
for(int i = ; i < nc; i++)//对于每个居民,从居民点到汇点连一条边,权值是居民用电值
{
while(getchar() != '(');
scanf("%d)%d", &u, &c);
addedge(u, t, c);
}
cout<<Maxflow(s, t)<<endl;
}
return ;
}
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