POJ-1459 Power Network---最大流

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1459

题目大意：

简单的说下题意（按输入输出来讲，前面的描述一堆的rubbish，还用来误导人），给你n个点，其中有np个是能提供电力的点，nc个是能消费电力的点，剩下的点(n-np-nc)是中转战即不提供电力也不消费电力，点与点之间是有线路存在的，有m条线路，每条线路有最多运载限定。
前4个数据就是有n个点，np个供电点,nc个消费点,m条线路，接来题目先给出的是m条线路的数据，(起点,终点)最多运载量,然后是np个供电点的数据(供电点)最多供电量，接着就是nc个消费点的数据(消费点)最多消费电量。
题目要我们求出给定的图最大能消费的总电量（就是求最大流）

解题思路：

传送门：网络流

供电点有提供功能，那么供电点就可以当成源点，同样消费点有消费功能，可以当成汇点。
由于这题有多个供电点和消费点，我们可以增加两个点，一个超级源点和一个超级汇点。
把所有的供电点都当成是由超级源点提供电量的，所有的消费点都将消费电量转移到超级汇点上，这样就相当于转换成一个基本的网络流求最大流的题。
超级源点与供电点有一条边，边的值为供电点最大能提供的电量，消费点与超级汇点有一条边，边的值为消费点最大能消费的电量。

增加源点汇点这一技巧很常用。

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;
 struct edge
 {
     int u, v, c, f;
     edge(int u, int v, int c, int f):u(u), v(v), c(c), f(f){}
 };
 vector<edge>e;
 vector<int>G[maxn];
 int a[maxn];//找增广路每个点的水流量
 int p[maxn];//每次找增广路反向记录路径
 void init(int n)
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)G[i].clear();
     e.clear();
 }
 void addedge(int u, int v, int c)
 {
     e.push_back(edge(u, v, c, ));
     e.push_back(edge(v, u, , ));
     int m = e.size();
     G[u].push_back(m - );
     G[v].push_back(m - );
 }
 int Maxflow(int s, int t)
 {
     int flow = ;
     for(;;)//每次寻找增广路
     {
         memset(a, , sizeof(a));//初始化每个节点的流量均为0，源点流量为INF
         a[s] = INF;
         queue<int>q;
         q.push(s);
         while(!q.empty())
         {
             int u = q.front();
             q.pop();
             for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
             {
                 edge &now = e[G[u][i]];
                 int v = now.v;
                 if(!a[v] && now.c > now.f)//v点还未流经，且这条路还没流满
                 {
                     p[v] = G[u][i];//反向记录
                     a[v] = min(a[u], now.c - now.f);
                     q.push(v);
                 }
             }
             if(a[t])break;//已经到汇点
         }
         if(!a[t])break;//已经找不到增广路
         for(int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)
         {
             e[p[u]].f += a[t];
             e[p[u] ^ ].f -= a[t];
         }
         flow += a[t];
     }
     return flow;
 }
 int main()
 {
     int n, np, nc, m;//分别表示点数，电站数，居民数，边数
     while(cin >> n >> np >> nc >> m)
     {
         int s = n, t = n + ;
         init(t);
         int u, v, c;
         for(int i = ; i < m; i++)//建边
         {
             while(getchar() != '(');//读取左括号
             scanf("%d,%d)%d", &u, &v, &c);
             addedge(u, v, c);
         }
         for(int i = ; i < np; i++)//对于每个电站，从源点到电站点连一条边，权值为电站发电值
         {
             while(getchar() != '(');
             scanf("%d)%d", &v, &c);
             addedge(s, v, c);
         }
         for(int i = ; i < nc; i++)//对于每个居民，从居民点到汇点连一条边，权值是居民用电值
         {
             while(getchar() != '(');
             scanf("%d)%d", &u, &c);
             addedge(u, t, c);
         }
         cout<<Maxflow(s, t)<<endl;
     }
     return ;
 }