Project Euler 第一题效率分析

Project Euler:

• 欧拉计划是一系列挑战数学或者计算机编程问题，解决这些问题需要的不仅仅是数学功底。
• 启动这一项目的目的在于，为乐于探索的人提供一个钻研其他领域并且学习新知识的平台，将这一平台打造一个有趣和休闲

的环境。

• 项目主页：https://projecteuler.net

第一题 Multiples of 3 and 5

If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these

multiples is 23. Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.

解决思路

• 方法一：for 循环

for (int i=0; i<1000; i++) {
    if (i%3==0 || i%5==0)
    sum+=i;
}

• 方法二：等差数列求和

sum2 = ((number-1)/3+1)*((number-1)/3)*3/2   // 计算被3整除的数字之和
    + ((number-1)/5+1)*((number-1)/5)*5/2    // 计算被5整除的数字之和
    - ((number-1)/15+1)*((number-1)/15)*15/2;// 计算被 3*5 整除的数字之和

备注：方法二最开始写时，居然忘了要减去被15整除的数字之和。

效率分析

ns为单位执行时间如下：

n	方法一 (ns)	方法二 (ns)
1	44235	1843
2	44235	1844
3	44235	2457
4	44234	1843
平均值	44234.75	1996.75

方法一用时约是方法二的22倍。

多一点思考，多一些效率，终于找到现在公司系统开销大的原因了。