题意:找出图中经过一次的格子个数。

解题关键:

组合数学的思想:先找出总的经过格子的次数,然后减去2倍的经过2次的格子个数。

1、总的求法:将长延展,当延展到n倍时,能够恰好到达右边的两个端点,则总格数可求出。

2、重复算法:可以找规律得到,途中会被划分成无数个小的正方形,对小正方形的边长进行分析,边长即为gcd,即可得到结论。

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
ios::sync_with_stdio();
ll n,m;
while(cin>>n>>m){
n--,m--;
ll g=__gcd(n,m);
ll ans=n*m/g+;
ans-=(n/g-)*(m/g-);
cout<<ans<<"\n";
}
return ;
}

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