UVA 1664 Conquer a New Region （Kruskal，贪心）

题意：在一颗树上要求一个到其他结点容量和最大的点，i,j之前的容量定义为i到j的路径上的最小边容量。

一开始想过由小到大的去分割边，但是很难实现，其实换个顺序就很容易做了，类似kruskal的一个贪心算法，

从大到小的连边，每次连通两个分量A和B，这样可以新边容量一定是两个分量相互到达的最小容量，其余边一定选最大，满足最优子结构

而且使新的连通分量取得最大值一定在其中一边，两者中选其中一者即可。具体实现用并查集维护即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+;
typedef long long ll;
struct node
{
    int cnt;
    ll sum;
}town[maxn];

int pa[maxn];
int Find(int x) { return x==pa[x]?x:pa[x]=Find(pa[x]); }

struct Edge
{
    int u,v,cap;
    bool operator < (const Edge &y) const {
        return cap > y.cap;
    }
}road[maxn];

#define initNode(x) pa[x] = x; town[x].cnt = 1; town[x].sum = 0;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i = ; i < n; i++){
            scanf("%d%d%d",&road[i].u,&road[i].v,&road[i].cap);
            initNode(i);
        }
        initNode(n);
        sort(road+,road+n);
        for(int i = ; i < n; i++){
            int x = Find(road[i].u), y = Find(road[i].v);
            ll t1 = town[x].sum + (ll)town[y].cnt*(ll)road[i].cap;
            ll t2 = town[y].sum + (ll)town[x].cnt*(ll)road[i].cap;
            if(t1>t2) swap(x,y),swap(t1,t2);
            pa[x] = y;
            town[y].sum = t2;
            town[y].cnt += town[x].cnt;
        }
        printf("%lld\n",town[Find()].sum);
    }
    return ;
}