d(i, j)表示用i个邮局覆盖前j个村庄所需的最小花费

则有状态转移方程:d(i, j) = min{ d(i-1, k) + w(k+1, j) }

其中w(i, j)的值是可以预处理出来的。

下面是四边形不等式优化的代码:

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std; const int maxp = + ;
const int maxv = + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; int a[maxv], sum[maxv];
int d[maxp][maxv], s[maxp][maxv]; int w(int x, int y)
{
int t = (x + y) / ;
return (t-x) * a[t]-(sum[t-]-sum[x-]) + (sum[y]-sum[t])-(y-t)*a[t];
} int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &m) == )
{
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
for(int i = ; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-] + a[i]; memset(d, 0x3f, sizeof(d));
for(int i = ; i <= n; i++) { d[][i] = w(, i); s[][i] = ; }
for(int i = ; i <= m; i++)
{
s[i][n+] = n;
for(int j = n; j > i; j--)
{
for(int k = s[i-][j]; k <= s[i][j+]; k++)
{
if(d[i-][k] + w(k + , j) < d[i][j])
{
s[i][j] = k;
d[i][j] = d[i-][k] + w(k + , j);
}
}
}
}
printf("%d\n", d[m][n]);
} return ;
}

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