jzoj6001. 【PKUWC2019模拟2019.1.15】Mines （tarjan）

题面

题解

我们把每个地雷向它能炸到的地雷连边，不难发现同一个强联通分量里的点只要一个炸全炸

那么我们缩点，首先所有入度为\(0\)的强联通分量中必须得选一个地雷炸掉，而入度不为\(0\)的强联通分量绝对会被某个入度为\(0\)的点连锁反应给炸掉，所以不用考虑

于是对于每个入度为\(0\)的点开一个\(set\)，维护里面的所有\(c_i\)，从每个\(set\)里取出最小的加入答案，修改也没问题了，于是有\(50\)分了

然而现在的问题是边数太多了，题解的做法是用线段树优化连边，于是就可以\(AC\)了

然而咱太菜了，并不会线段树优化连边，于是考虑了一个比较扯淡的办法

我们先把所有点按坐标排序，然后两两之间先把该连的边都连上

对于每个点，向左向右找到它最远能扩展的点，分别连边

一点正确性都没有，然而咱交上去竟然有\(60\)分

于是咱受到了鼓励，改了改，如果当前点和最远能拓展到的点之间的点数不超过\(10\)，那当前点直接把所有该连的都连了，否则就从这中间随机选取\(10\)个点连边

交上去竟然\(A\)了

反正是\(IOI\)赛制调参也方便

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
inline int abs(R int x){return x<0?-x:x;}
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int K=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,K+1,stdout),K=-1;}
void print(R ll x){
    if(K>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++K]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++K]=z[Z],--Z);sr[++K]='\n';
}
const int N=1e5+5,M=6e6+5;
struct eg{int v,nx;}e[M];int head[N],tot;
inline void add(R int u,R int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
int dfn[N],low[N],col[N],st[N],p[N],r[N],c[N],deg[N];
int tim,n,q,top,cnt,x,y;multiset<int>s[N];ll ans;
void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++tim,st[++top]=u;
	go(u)if(!dfn[v]){
		tarjan(v),cmin(low[u],low[v]);
	}else if(!col[v])cmin(low[u],dfn[v]);
	if(dfn[u]==low[u]){
		for(++cnt;st[top+1]!=u;--top)col[st[top]]=cnt;
	}
}
struct node{
	int p,id;
	node(){}
	node(int p,int id):p(p),id(id){}
	friend bool operator <(const node &a,const node &b){return a.p<b.p;}
}a[N];
void add_edge(){
	fp(i,1,n)a[i]=node(p[i],i);
	sort(a+1,a+1+n);
	fp(i,2,n-1){
		if(abs(a[i].p-a[i-1].p)<=r[a[i].id])add(a[i].id,a[i-1].id);
		if(abs(a[i].p-a[i+1].p)<=r[a[i].id])add(a[i].id,a[i+1].id);
	}
	if(abs(a[n].p-a[n-1].p)<=r[a[n].id])add(a[n].id,a[n-1].id);
	if(abs(a[1].p-a[2].p)<=r[a[1].id])add(a[1].id,a[2].id);
	fp(i,1,n){
		int j=upper_bound(a+1,a+1+n,node(a[i].p+r[a[i].id],0))-a-1;
		if(j!=i){
			add(a[i].id,a[j].id);
			if(j!=i+1){
				if(j-i+1<=10){
					fp(k,i+1,j-1)add(a[i].id,a[k].id);
				}else{
					int T=10;
					while(T--){
						int id=rand()%(j-i-1)+1+i;
						add(a[i].id,a[id].id);
					}
				}
			}
		}
	}
	fp(i,1,n)a[i]=node(-p[i],i);
	sort(a+1,a+1+n);
	fp(i,1,n){
		int j=upper_bound(a+1,a+1+n,node(a[i].p+r[a[i].id],0))-a-1;
		if(j!=i){
			add(a[i].id,a[j].id);
			if(j!=i+1){
				if(j-i+1<=10){
					fp(k,i+1,j-1)add(a[i].id,a[k].id);
				}else{
					int T=10;
					while(T--){
						int id=rand()%(j-i-1)+1+i;
						add(a[i].id,a[id].id);
					}
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	srand(time(0));
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	freopen("mines.in","r",stdin);
	freopen("mines.out","w",stdout);
	n=read(),q=read();
	fp(i,1,n)p[i]=read(),r[i]=read(),c[i]=read();
//	fp(i,1,n)fp(j,1,n)if(i!=j&&abs(p[i]-p[j])<=r[i])add(i,j);
	add_edge();
	fp(i,1,n)if(!dfn[i])tarjan(i);
	fp(u,1,n)go(u)if(col[u]!=col[v])++deg[col[v]];
	fp(i,1,n)if(!deg[col[i]])s[col[i]].insert(c[i]);
	fp(i,1,cnt)ans+=*s[i].begin();
	while(q--){
		x=read(),y=read();
		if(!deg[col[x]]){
			ans-=*s[col[x]].begin();
			s[col[x]].erase(s[col[x]].lower_bound(c[x]));
			c[x]=y;
			s[col[x]].insert(c[x]);
			ans+=*s[col[x]].begin();
		}
		print(ans);
	}
	return Ot(),0;
}