codevs1033 蚯蚓的游戏问题

题目描述 Description

在一块梯形田地上，一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓们把梯形田地上的食物堆积整理如下：

a(1,1)  a(1,2)…a(1,m)

a(2,1)  a(2,2)  a(2,3)…a(2,m)  a(2,m+1)

a(3,1)  a (3,2)  a(3,3)…a(3,m+1)  a(3,m+2)

……

a(n,1)   a(n,2)   a(n,3)…           a(n,m+n-1)

它们把食物分成n行，第1行有m堆的食物，每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m)；

第2行有m+1堆食物，每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…,  a(2,m+1)；以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。

现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力（1≤ k ≤m）。测试法如下：第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物，然后往左下或右下爬，并收集1堆食物，例如从a（1,2）只能爬向a(2,2) 或a(2,3)，而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物，直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和；第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓相类似，但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹；一般地，第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓类似，但不能碰到前 I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作，才能使它们所收集到的食物总量最多？收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。

• Ø编程任务：

给定上述梯形m、n和k的值（1≤k≤m≤30;1≤n≤30）以及梯形中每堆食物的量（小于10的非整数），编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。

输入描述 Input Description

输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供，共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。

●第1行是n、m和k的值。

• 接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1)，a(i,2)，…，a(i,m+i-1)，i=1,2,…,n。

输出描述 Output Description

程序运行结束时，在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。

样例输入 Sample Input

3 2 2

1 2

5 0 2

1 10 0 6

样例输出 Sample Output

26

随便拆个点费用流搞搞就行了

不过梯形算点的编号真是够折腾的

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 0x3ffffff
#define S 0
#define T 2*tot+2
#define SS 2*tot+1
#define N 5010
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{int from,to,next,c,v;}e[1000010];
int n,m,k,cnt=1,tot,now,ans;
int head[N],from[N],q[N],dist[N];
bool mrk[N];
inline void ins(int u,int v,int w,int c)
{
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].from=u;
	e[cnt].v=w;
	e[cnt].c=c;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v,int w,int c)
{
	ins(u,v,w,c);
	ins(v,u,0,-c);
}
inline bool spfa()
{
	for (int i=0;i<=T;i++)dist[i]=inf;
	int t=0,w=1;
	dist[S]=0;q[0]=S;mrk[S]=1;
	while (t!=w)
	{
		int now=q[t++];if (t==2005)t=0;
		for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
			if (e[i].v&&dist[now]+e[i].c<dist[e[i].to])
			{
				dist[e[i].to]=dist[now]+e[i].c;
				from[e[i].to]=i;
				if (!mrk[e[i].to])
				{
					mrk[e[i].to]=1;
					q[w++]=e[i].to;
					if (w==2005)w=0;
				}
			}
		mrk[now]=0;
	}
	return dist[T]!=inf;
}
inline void mcf()
{
	int x=inf;
	for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
		x=min(x,e[i].v);
	for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
	{
		e[i].v-=x;
		e[i^1].v+=x;
		ans-=x*e[i].c;
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();k=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)tot+=m+i-1;
	insert(S,SS,k,0);
	for (int i=1;i<=m;i++)insert(SS,i,1,0);
	for (int i=0;i<n+m-1;i++)insert(2*tot-i,T,1,0);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m+i-1;j++)
		{
			now++;
			int x=read();
			insert(now,now+tot,1,-x);
			if(i!=n)
			{
				insert(tot+now,now+m+i-1,1,0);
				insert(tot+now,now+m+i,1,0);
			}
		}
	while (spfa())mcf();
	printf("%d\n",ans);
}