[LeetCode]题解（python）：072-Edit Distance

题目来源：

　　https://leetcode.com/problems/edit-distance/

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题意分析：

　　word1最少通过多少步可以变成word2。word1只能进行一下的操作。a)插入一个字符，b)删除一个字符，c)替代一个字符。比如“aba”变成“abc”只需要通过替代最后一个字符就可以达到。

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题目思路：

　　这很明显是一个动态规划的问题。建立一个二维数组ans，其中ans[i][j]代表word1[i：]要变成word2[j：]至少需要多少步。那么如果word1[i] == word2[j]，则ans[i][j] = ans[i+1][j+1]，否者，ans[i][j]= min（ans[i +1][j]，ans[ans[i][j+1],ans[i+1][j+1]）/分别代表每个操作/ + 1。只要处理好初始化问题就可以了。

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代码（Python）：

　　

class Solution(object):
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        m,n = len(word1),len(word2)
        ans = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(m + 1)]
        for i in range(m + 1):
            ans[i][n] = m - i
        for i in range(n + 1):
            ans[m][i] = n - i
        m -= 1;n -= 1
        while m >= 0:
            t = n
            while t >= 0:
                if word1[m] == word2[t]:
                    ans[m][t] = ans[m + 1][t + 1]
                else:
                    ans[m][t] = min(ans[m][t+1],ans[m+1][t],ans[m+1][t+1]) + 1
                t -= 1
            m -= 1
        return ans[0][0]

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