Codeforces 325E

Codeforces 325E

原题

题目描述：给出\(n\)个点， 编号为\(0 \text ~ n-1\)，每个点连出两条边分别为\(2i\)和\(2i+1\)(\(mod n\))，现从\(0\)出发，最后回到\(0\)，且每个点必须且只到达一次（\(0\)为两次），输出一条可行路径。

solution

能发现\(2i=2(i+n/2)(mod n), 2i+1=2(i+n/2)+1(mod n)\)，那就可以把\(i\)与\((i+n/2)\)看做一个点，原图变成一个\(n/2\)点\(n\)边图，每条边都要经过一次，也就是欧拉回路，然后搜索求解就好了。

code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int maxn=int(1e5)+100;

int n, sum;
int route[maxn];
bool vis[maxn];

void dfs(int cur)
{
	if (vis[cur]) return;
	vis[cur]=true;
	dfs((cur*2)%n);
	dfs((cur*2+1)%n);
	route[++sum]=cur;
}
void solve()
{
	dfs(0);
	for (int i=sum; i>0; --i) printf("%d ", route[i]);
	printf("0\n");
}
int main()
{
	freopen("input.txt", "r", stdin);
	freopen("output.txt", "w", stdout);
	scanf("%d", &n);
	if (n & 1) printf("-1\n");
	else solve();
	return 0;
}