HDU 5763 Another Meaning（FFT）

【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5763

【题目大意】

　　给出两个串S和T，可以将S串中出现的T替换为*，问S串有几种表达方式。

【题解】

　　我们定义数组f为S串中T出现的最后一个字母所在的位置，那么ans[i]=ans[i-1]+f[i-1]?ans[i-lenT]:0，一遍递推即可，所以关键就在于求出f数组了，f数组可以用kmp求，由于最近练FFT，用FFT求距离卷积匹配为0的位置，就是f数组了。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=524300;
int n,pos[N];
namespace FFT{
    struct comp{
        double r,i;
        comp(double _r=0,double _i=0):r(_r),i(_i){}
        comp operator +(const comp&x){return comp(r+x.r,i+x.i);}
        comp operator -(const comp&x){return comp(r-x.r,i-x.i);}
        comp operator *(const comp&x){return comp(r*x.r-i*x.i,i*x.r+r*x.i);}
        comp conj(){return comp(r,-i);}
    }A[N],B[N];
    const double pi=acos(-1.0);
    void FFT(comp a[],int n,int t){
        for(int i=1;i<n;i++)if(pos[i]>i)swap(a[i],a[pos[i]]);
        for(int d=0;(1<<d)<n;d++){
            int m=1<<d,m2=m<<1;
            double o=pi*2/m2*t;
            comp _w(cos(o),sin(o));
            for(int i=0;i<n;i+=m2){
                comp w(1,0);
                for(int j=0;j<m;j++){
                    comp& A=a[i+j+m],&B=a[i+j],t=w*A;
                    A=B-t;B=B+t;w=w*_w;
                }
            }
        }if(t==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i].r/=n;
    }
}
const int mod=1e9+7;
int T,Cas=1,l1,l2,ans[N],cnt=0,a[N],b[N],f[N];
FFT::comp A[N],B[N],C[N];
char s1[N],s2[N];
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf(" %s %s",&s1,&s2);
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        l1=strlen(s1); l2=strlen(s2);
        for(int i=0;i<l1;i++)a[i]=s1[i]-'a'+1;
        for(int i=0;i<l2;i++)b[l2-1-i]=s2[i]-'a'+1;
        int N=1; while(N<l1+l2)N<<=1;
        int j=__builtin_ctz(N)-1;
        for(int i=0;i<N;i++)C[i]=FFT::comp(0,0);
        for(int i=0;i<N;i++){pos[i]=pos[i>>1]>>1|((i&1)<<j);}
        for(int i=0;i<N;i++)A[i]=FFT::comp(a[i]*a[i]*a[i],0),B[i]=FFT::comp(b[i],0);
        FFT::FFT(A,N,1);FFT::FFT(B,N,1);
        for(int i=0;i<N;i++)C[i]=C[i]+A[i]*B[i];
        for(int i=0;i<N;i++)A[i]=FFT::comp(a[i],0),B[i]=FFT::comp(b[i]*b[i]*b[i],0);
        FFT::FFT(A,N,1);FFT::FFT(B,N,1);
        for(int i=0;i<N;i++)C[i]=C[i]+A[i]*B[i];
        for(int i=0;i<N;i++)A[i]=FFT::comp(a[i]*a[i],0),B[i]=FFT::comp(b[i]*b[i],0);
        FFT::FFT(A,N,1);FFT::FFT(B,N,1);
        for(int i=0;i<N;i++)C[i]=C[i]-A[i]*B[i]*FFT::comp(2,0);
        FFT::FFT(C,N,-1);
        for(int i=l2-1;i<l1;i++){
            if(C[i].r<0.5)f[i]=1;
        }ans[0]=1;
        for(int i=1;i<=l1;i++){
            ans[i]=ans[i-1];
            if(f[i-1])ans[i]+=ans[i-l2];
            if(ans[i]>mod)ans[i]-=mod;
        }printf("Case #%d: %d\n",Cas++,ans[l1]);
    }return 0;
}