BZOJ 1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛( dp )

状压dp

dp( x , S ) 表示最后一个是 x , 当前选的奶牛集合为 S , 则状态转移方程 :

dp( x , S ) =  Σ dp( i , S - { i } )  ( i ∈ S , abs( h[ i ] - h[ x ] ) > k )

-------------------------------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<iostream>

 

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; i++ )

#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 18;

 

int n , k;

int h[ maxn ];

ll d[ maxn ][ 1 << maxn ];

 

ll dp( int x , int S ) {

ll &ans = d[ x ][ S ];

if( ans != -1 )

   return ans;

ans = 0;

rep( i , n ) if( ( S & ( 1 << i ) ) && abs( h[ i ] - h[ x ] ) > k ) 

   ans += dp( i , S ^ ( 1 << x ) );

return ans;

}

int main() {

// freopen( "test.in" , "r" , stdin );

cin >> n >> k;

rep( i , n ) 

   scanf( "%d" , h + i );

   

clr( d , -1 );

rep( i , n )

   d[ i ][ 1 << i ] = 1;

   

long long ans = 0;

int all = ( 1 << n ) - 1;

rep( i , n )

   ans += dp( i , all );

cout << ans << "\n";

return 0;

}

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1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

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Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

HINT

Source

Gold