如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂——从一道简单的面试题浅谈C语言的类型提升(type promotion)

　　　最近招聘季，看JULY大哥的面试100题时，碰到这么一个扩展问题：

如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂？（此题在编程之美也有）

　　easy, 2的整数次幂的二进制形式只有一个1，只要用i和i-1按位相与，结果为零就说明是：

int i;

bool b = (i&(i-1))?false:true;

（===============只想知道这道题的解法的看到这里就够了，以下都是无关内容===============）

　　再下一步之前，请思考一个问题：printf("%d", sizeof('a');的输出是什么？测试验证你的想法后，带着疑问向下看吧。

　

　　为了简单验证算法的正确性，我写了如下代码：

typedef short bool

int main()
{
    char c = ;
    int i = ;

    while(i<)
    {
        bool b = c&c-;
        printf("%d : c = %d , b = %d\n",  i, c, b);

        i++;
        c<<=;
    }
    return ;
}

　　输出

1： c = 1 , b = 0
2： c = 2 , b = 0
3： c = 4 , b = 0
4： c = 8 , b = 0
5： c = 16 , b = 0
6： c = 32 , b = 0
7： c = 64 , b = 0
8： c = -128 , b = -256
//博客机跟开发机不是一台，还不能互联， 纯手打;

　　

　　好像有什么奇怪的东西混进来了,当1在第8位上的时候， c与c-1按位相与的值变成了-256，简单思考知道这里发生了类型提升：

c = 0x80 = 1000 0000b = -128;

c - 1 提升至 int 型，变为 -129 = (int)0x ff ff ff 7f = (0x ff ff ff)0111 1111b

所以 c&(c-1)的结果为(short)0x ff ff ff 00 = -256

而(char)(c-1) = (char)0xff ff ff 7f = 0111 1111b = 127, 其二进制表示正好与c的互补。

　　于是可以将代码修改一下：

bool b = c&(char)(c-1);

　　

　　由此得出了正确的结果。遗留两个问题：

1.对于int型的值是否也会出现同样问题呢？

2.C语言的类型提升发生在什么时候？

　　对于问题1，答案是否定的，这一点可以通过简单试验得知，原理参见问题2的研究：

int apple = 1;
apple <<= 31;
int pear = apple & apple-1;

　　

　　首先，printf("%d", sizeof('a');的输出是什么？（摘自C专家编程）

答案不是1，而是4（你编译器里int的长度），原因是这里发生了类型提升。

The C Programming Language里的五句真言：

　　如果没有无符号的操作数，则有：

　　1. 若存在long double的操作数， 则将其他操作数提升为long double。

　　2. 否则，若存在double的操作数， 则将其他提升为double。

　　3. 否则， 若存在float， 则提升为float。

　　4. 否则， 将char和short提升为int。

　　5. 然后， 若有long的操作数， 则将其他提升为long。

原文如下：

　　If there are no unsigned operands, however, the following informal set of ules will suffice:

　　1. If either operand is long double, convert the other to long double.

　　2. Otherwise, if either operand is double, convert the other to double.

　　3. Otherwise, if either operand is float, convert the other to float.

　　4. Otherwise, convert char and short to int.

　　5. Then, if either operand is long, convert the other to long.

　　而对于unsigned操作数的情况下，则较为复杂，大致上记住无符号与有符号共存时，会向无符号提升。简单建议不要有符号无符号混用。

详细转换规则请参见The C Programming Language；而有符号无符号混用编程可能导致的问题，请参见深入理解计算机系统（广受好评的：CSAPP）。

　　

　　事实上，有了上面的五句真言，我们就可以了解答之前的问题了：

1.printf("%d", sizeof('a'); //在表达式中，每个char都被转换为int，所以sizeof表达式计算的是：sizeof((int)'a')，其答案为4也就不足为奇；

2.对于文首提出的面试题，int型的值是否也会出现同样问题呢？//答案是不会，因为表达式c&(c-1)中不存在类型提升；

3.C语言的类型提升发生在什么时候？//发生在类型混用的时候，存在char的表达式中一定存在类型转换。

=========================引用===========根据引用顺序=========================

JULY的面试100题（感谢JULY大哥的无私奉献精神）:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6870251

C专家编程：http://book.douban.com/subject/2377310/

The C Programming Language：http://book.douban.com/subject/1139336/

Computer Systems : A Programmer's Perspective (second edition)（别犹豫，快去买一本）: http://book.douban.com/subject/5333562/