[luoguP2157] [SDOI2009]学校食堂Dining(状压DP)
这种鬼畜的状压DP。。。第一次见
看到 0 <= Bi <= 7 就应该想到状态压缩,然而此题实在太鬼畜,想到也没什么乱用
f[i][j][k]表示前i-1个人全部吃完,i~i+7的人的吃饭状态为j,最后一个吃饭的人和i距离为k
因为有可能第i个人及以后的人都好没有吃,最后一个吃饭的人是前i-1个人中的,考虑Bi的范围,那么 -8 <= k <= 7
所以最后一维统一加上8,防止出现负数下标
如果 j&1,那么f[i][j][k]可以直接转移到f[i+1][j>>1][k-1],那么f[i][j][k]也就没用了,因为这两个状态实质上是一个
否则,枚举集合中新的一个元素来更新f[i][j ^ (1<<l)][l]
初始化:f[i][j][k] = INF,f[1][0][-1] = 0
最终答案:f[n+1][0][-8,0]
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1011
#define f(i, j, k) (g[i][j][k + 8])
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y)) int T, n, ans;
int a[N], b[N], g[N][1 << 8][16];
//g[i][j][k],i表示前i-1个人都吃完了,j表示i~i+7是否吃的集合,k表示最后一个人是i+k吃的
//k属于[-8,7]所以k这一维要统一加上8 inline int calc(int i, int j)
{
if(!i) return 0;
return a[i] ^ a[j];
} int main()
{
int i, j, k, l, r;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d %d", &a[i], &b[i]);
memset(g, 127, sizeof(g));
f(1, 0, -1) = 0;
for(i = 1; i <= n; i++)
for(j = 0; j < (1 << 8); j++)
for(k = -8; k <= 7; k++)
if(f(i, j, k) <= 1e9)
{
if(j & 1) f(i + 1, j >> 1, k - 1) = min(f(i + 1, j >> 1, k - 1), f(i, j, k));
//可以转移的话直接转移到i+1,else的处理到i+1再处理
else
{
r = 1e9;
for(l = 0; l <= 7; l++)
if(!(j & (1 << l)))
{
if(i + l > r) break;
r = min(r, i + l + b[i + l]);
f(i, j ^ (1 << l), l) = min(f(i, j ^ (1 << l), l), f(i, j, k) + calc(i + k, i + l));
}
}
}
ans = 1e9;
//f[n + 1][0][-8,0]
for(i = -8; i <= -1; i++) ans = min(ans, f(n + 1, 0, i));
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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