SPOJ DCEPC11I

题目大意：

就是给定一段区间令其中的数增加一个递增序列(也就是说第一个+1，第二个+2.。。。。）

询问操作是区间的和

这里的查询很简单，但是对于添加递增序列入区间就比较搞脑子了

我们需要一个add[]作为区间的首个数字增加的值，del[]表示等差数列的公差，因为你每次添加进入一个等差数列，是可以叠加的但公差变为了del[ls]+=del[o]

这里主要是pushdown函数的写法

我们要用到等差公式的求和：S =a*n+n(n-1)*d/2

void push_down(int o,int x,int y)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    if(add[o]||del[o]){
        int t1=mid-x+1,t2=y-mid;
        LL a2=add[o]+t1*del[o];
        sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;
        sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;
        add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;
        del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];
        add[o]=del[o]=0;
    }
}

总代码如下所示：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 #define L ls,x,mid
 #define R rs,mid+1,y
 #define LL long long
 #define N 100010
 LL sum[N<<],add[N<<];
 int del[N<<];
 void push_up(int o)
 {
     sum[o]=sum[o<<]+sum[o<<|];
 }
 void push_down(int o,int x,int y)
 {
     int mid=(x+y)/,ls=o<<,rs=o<<|;
     if(add[o]||del[o]){
         int t1=mid-x+,t2=y-mid;
         LL a2=add[o]+t1*del[o];
         sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-)*del[o]/;
         sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-)*del[o]/;
         add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;
         del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];
         add[o]=del[o]=;
     }
 }
 void build(int o,int x,int y)
 {
     int mid=(x+y)/,ls=o<<,rs=o<<|;
     sum[o]=del[o]=add[o]=;
     if(x==y) return;
     build(L);
     build(R);
 }
 void update(int o,int x,int y,int s,int t)
 {
     int mid=(x+y)/,ls=o<<,rs=o<<|;
     if(x>=s&&y<=t){
         add[o]+=x-s+;
         sum[o]+=(x-s+)*(y-x+)+(y-x+)*(y-x)/;
         del[o]++;
         return;
     }
     push_down(o,x,y);
     if(mid>=s) update(L,s,t);
     if(mid<t) update(R,s,t);
     push_up(o);
 }
 void query(int o,int x,int y,int s,int t,LL &ans)
 {
     int mid=(x+y)/,ls=o<<,rs=o<<|;
     if(x>=s&&y<=t){
         ans+=sum[o];
         return;
     }
     push_down(o,x,y);
     if(mid>=s) query(L,s,t,ans);
     if(mid<t) query(R,s,t,ans);
 }
 int main()
 {
     int n,q,op,a,b;
     scanf("%d%d",&n,&q);
     build(,,n);
     for(int i=;i<q;i++){
         scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
         if(op){
             LL ans=;
             query(,,n,a,b,ans);
             printf("%lld\n",ans);
         }
         else update(,,n,a,b);
     }
     return ;
 }