Deep Learning 30: 卷积理解

一.深度卷积神经网络学习笔记（一）：

1. 这篇文章以贾清扬的ppt说明了卷积的实质，更说明了卷积输出图像大小应该为：

假设输入图像尺寸为W，卷积核尺寸为F，步幅（stride）为S（卷积核移动的步幅），Padding使用P（用于填充输入图像的边界，一般填充0）,那么经过该卷积层后输出的图像尺寸为（W-F+2P）/S+1。

2.它写出为什么会用padding？卷积核大小该如何确定？stride该如何确定？

二. Caffe的卷积原理：

1.这篇文章把卷积的过程写得非常形象化，用简单的例子用明白了卷积过程在caffe写代码的时候是怎么实现的。

2.它还写了卷积后输出图像大小N为：

N=[(（image_h + 2*pad_h – kernel_h）/stride_h)+ 1]*[(（image_w +2*pad_w – kernel_w）/stride_w) + 1]  (结果向上取整)

image_h：输入图像的高度

image_w：输入图像的宽度

pad_h：在输入图像的高度方向两边各增加pad_h个单位长度（因为有两边，所以乘以2）

pad_w：在输入图像的宽度方向两边各增加pad_w个单位长度（因为有两边，所以乘以2）

kernel_h：卷积核的高度

kernel_w：卷积核的宽度

stride_h：高度方向的滑动步长；

stride_w：宽度方向的滑动步长。

因此，N为输出图像大小的长宽乘积，也是卷积核在输入图像上滑动可截取的最大特征数。

K=k*k，表示利用卷积核大小的框在输入图像上滑动所截取的数据大小，与卷积核大小一样大。

上面是一般情况下的计算,在tensorflow中根据padding时参数选择不同,卷积输出图像的计算方式也可能不同,见:Tensorflow中卷积的padding操作

3.池化大小的计算与卷积类似:

N=[（（image_h + 2*pad_h – kernel_h）/stride_h)+ 1]*[（（image_w +2*pad_w – kernel_w）/stride_w )+ 1]  (结果向上取整)

image_h：输入图像的高度

image_w：输入图像的宽度

pad_h：在输入图像的高度方向两边各增加pad_h个单位长度（因为有两边，所以乘以2）

pad_w：在输入图像的宽度方向两边各增加pad_w个单位长度（因为有两边，所以乘以2）

kernel_h：池化区域的高度

kernel_w：区域的宽度

stride_h：高度方向的滑动步长；

stride_w：宽度方向的滑动步长。

因此，N为输出图像大小的长宽乘积，也是卷积核在输入图像上滑动可截取的最大特征数。

三.卷积时参数的理解

卷积运算时总是有一个参数需要选择,matlab中是shape,python中是border_mode

关于shape选项的说明；

当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回c的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
    shape=same时，返回与a同样大小的卷积中心部分
    shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回c的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）