【HDOJ3047】Zjnu Stadium（带权并查集）

题意：浙江省第十二届大学生运动会在浙江师范大学举行，为此在浙师大建造了一座能容纳近万人的新体育场。 
观众席每一行构成一个圆形，每个圆形由300个座位组成，对300个座位按照顺时针编号1到300,且可以认为有无数多行。现在比赛的组织者希望观众进入场地的顺序可以更加的有趣，在门票上并没有规定每个人的座位，而是与这个圈中某个人的相对位置，可以坐在任意一行。 
门票上标示的形式如下：A B x 表示第B个人必须在A的顺时针方向x个位置（比如A坐在4号位子，x=2，则B必须坐在6号位子）。 
现在你就座位志愿者在入场口检票。如果拿到一张门票，与之前给定的矛盾，则被视为是假票，如果无矛盾，视为真票。现在给定该行入场观众的顺序，以及他们手中的门票，请问其中有多少假票？

第一行两个数N(1<=N<=50,000)和m(1<=m<=100,000)。表示N个人，m张票。

思路：复习下带权并查集的模板

dis[x]代表路径压缩后到根结点的距离

合并集合时新的dis可以使用向量运算求出

 var f,dis:array[..]of longint;
     n,m,i,u,v,x,y,z,ans:longint;

 function find(k:longint):longint;
 var x:longint;
 begin
  if k=f[k] then exit(k);
  x:=f[k];
  f[k]:=find(f[k]);
  dis[k]:=(dis[k]+dis[x]) mod ;
  exit(f[k]);
 end;

 procedure union(x,y,z:longint);
 var u,v:longint;
 begin
  u:=find(x); v:=find(y);
  f[v]:=u;
  dis[v]:=(dis[x]+z-dis[y]+) mod ;
 end;

 begin
  assign(input,'hdoj3047.in'); reset(input);
  assign(output,'hdoj3047.out'); rewrite(output);
  while not eof do
  begin
   readln(n,m);
   if (n=)and(m=) then break;
   ans:=;
   for i:= to n do
   begin
    f[i]:=i; dis[i]:=;
   end;
   for i:= to m do
   begin
    readln(x,y,z);
    u:=find(x); v:=find(y);
    if u<>v then union(x,y,z)
     else if (dis[x]+z) mod <>dis[y] then inc(ans);
   end;
   writeln(ans);
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.

UPD（2018.10.18）：C++

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N   61000
 #define M   6100000
 #define eps 1e-8
 #define pi  acos(-1)
 #define oo  1e9

 int f[N],dis[N];

 int find(int k)
 {
     if(k==f[k]) return k;
     int x=f[k];
     f[k]=find(f[k]);
     dis[k]=(dis[k]+dis[x])%;
     return f[k];
 }

 void Union(int x,int y,int z)
 {
     int u=find(x);
     int v=find(y);
     f[v]=u;
     dis[v]=(dis[x]+z-dis[y]+)%;
 }

 int main()
 {
     //freopen("hdoj3047.in","r",stdin);
     //freopen("hdoj3047.out","w",stdout);
     int n,m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         int ans=;
         memset(dis,,sizeof(dis));
         for(int i=;i<=n;i++) f[i]=i;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y,z;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             int u=find(x);
             int v=find(y);
             if(u!=v) Union(x,y,z);
              else if((dis[x]+z)%!=dis[y]) ans++;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }