【HIHOCODER 1509 】 异或排序

描述

给定一个长度为 n 的非负整数序列 a[1..n]

你需要求有多少个非负整数 S 满足以下两个条件：

(1).0 ≤ S < 260

(2).对于所有 1 ≤ i < n ，有 (a[i] xor S) ≤ (a[i+1] xor S)

输入

第一行一个正整数 n

第二行 n 个非负整数表示序列 a[1..n]

1 ≤ n ≤ 50

0 ≤ a[i] < 260

输出

一个非负正数，表示答案

样例输入

3

1 2 3

样例输出

288230376151711744

题解

对于两个相邻的数，如果\(a[i]>a[i+1]\)那么调整它们的最小代价是将S最高且不相同位置为1，反之，维持\(a[i]<a[i+1]\)的最小代价是将该位置为0.

这些都是固定位，那么最终答案就是非固定位任选。

参考代码

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void Out(ll a){
    if(a<0) putchar('-'),a=-a;
    if(a>=10) Out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
const int N=105;
ll a[N],c[N];
int main(){
    int n=read();
    memset(c,-1,sizeof(c));
    for(int i=0;i<n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
       int flag=(a[i-1]>a[i]);
       ll x=a[i-1]^a[i],tmp=1LL;
       for(int j=59;j>=0;j--){
            if((tmp<<j)<=x){
                 if(c[j]!=-1&&c[j]!=flag){
                    puts("0");
                    return 0;
                 }
                 c[j]=flag;
                 break;
            }
       }
    }
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<=59;i++) if(c[i]==-1) sum++;
    printf("%lld\n",1LL<<sum);
    return 0;
}