【枚举】Southwestern Europe Regional Contest H - Sheldon Numbers
https://vjudge.net/contest/174235#problem/H
【题意】
- 求[x,y]之间有多少个Sheldon Number
- Sheldon Number是二进制满足以下条件的数:
- 可以写成ABABAB . . . ABA或ABABAB . . . AB,其中,A是连续的n个1,B是连续的m个0
- 这个二进制数可以没有0但不能没有1
【思路】
- 对于确定的n,m,和二进制数的长度len,二进制数唯一确定的,所以按n,m,len枚举的话复杂度为64^3
- 我们可以预处理所有的Sheldon Number,保存在数组中,排序
- 可能有重复,所以要去重
- 对所求的[x,y],在数组中二分查找x和y,x为lower_bound,y为upper_bound-1
【Accepted】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath> using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
ll x,y;
ll two[];
ll ans[];
void init()
{
two[]=1ll;
for(int i=;i<=;i++)
{
two[i]=two[i-]*;
}
}
ll calc(int n,int m,int len)
{
int digit[];
int cntn=,cntm=;
for(int i=;i<len;i++)
{
if(cntn<n)
{
digit[i]=;
cntn++;
if(cntn==n)
{
cntm=;
}
}
else
{
digit[i]=;
cntm++;
if(cntm==m)
{
cntn=;
}
}
}
ll res=0ll;
for(int i=;i<len;i++)
{
res+=1ll*digit[i]*two[len--i];
}
return res; }
int main()
{
init();
int cnt=;
for(int i=;i<=;i++)
{
for(int j=;j<=;j++)
{
for(int k=;k<=;k++)
{
if((j==&&k%i==&&k/i>=)||(j!=&&k%(i+j)==&&k/(i+j)>=)||(j!=&&(k+j)%(i+j)==&&(k+j)/(i+j)>=))
{
ans[cnt++]=calc(i,j,k);
}
}
}
}
sort(ans,ans+cnt);
cnt=unique(ans,ans+cnt)-ans;
while(~scanf("%lld%lld",&x,&y))
{
int p=lower_bound(ans,ans+cnt,x)-ans;
int q=upper_bound(ans,ans+cnt,y)-ans-;
cout<<q-p+<<endl;
}
return ;
}
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