[SCOI 2007] 修车
[题目链接]
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070
[算法]
首先 , 我们发现 , 在倒数第i个修车会对答案产生i * k的贡献
将每辆车建一个点 , 每名技术人员建n个点 ,将车与技术人员连边 , 第i个技术人员的第j个点与第k辆车连边表示k是i修的倒数第j辆车
然后在这张图上求最小费用最大流 , 即可
时间复杂度 : O(Costflow(NM , N ^ 2M))
[代码]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 550
const int INF = 1e9; struct edge
{
int to , w , cost , nxt;
} e[MAXN * MAXN * ]; int n , m , tot , ans , S , T;
int a[MAXN][MAXN];
int head[MAXN * MAXN] , dist[MAXN * MAXN] , pre[MAXN * MAXN] , incf[MAXN * MAXN];
bool inq[MAXN * MAXN]; template <typename T> inline void chkmax(T &x,T y) { x = max(x,y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x,T y) { x = min(x,y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
}
inline void addedge(int u , int v , int w , int cost)
{
++tot;
e[tot] = (edge){v , w , cost , head[u]};
head[u] = tot;
++tot;
e[tot] = (edge){u , , -cost , head[v]};
head[v] = tot;
}
inline bool spfa()
{
int l , r;
static int q[MAXN * MAXN];
for (int i = ; i <= T; i++)
{
pre[i] = ;
dist[i] = INF;
incf[i] = INF;
inq[i] = false;
}
q[l = r = ] = S;
dist[S] = ;
inq[S] = true;
while (l <= r)
{
int cur = q[l++];
inq[cur] = false;
for (int i = head[cur]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].to , w = e[i].w , cost = e[i].cost;
if (w > && dist[cur] + cost < dist[v])
{
dist[v] = dist[cur] + cost;
incf[v] = min(incf[cur] , w);
pre[v] = i;
if (!inq[v])
{
q[++r] = v;
inq[v] = true;
}
}
}
}
if (dist[T] != INF) return true;
else return false;
}
inline void update()
{
int now = T , pos;
while (now != S)
{
pos = pre[now];
e[pos].w -= incf[T];
e[pos ^ ].w += incf[T];
now = e[pos ^ ].to;
}
ans += dist[T] * incf[T];
} int main()
{ read(m); read(n);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
for (int j = ; j <= m; j++)
{
read(a[i][j]);
}
}
tot = ;
S = n * m + n + , T = S + ;
for (int i = ; i <= n; i++) addedge(S , i , , );
for (int i = ; i <= n; i++)
{
for (int j = ; j <= m; j++)
{
for (int k = ; k <= n; k++)
{
addedge(i , n + (j - ) * n + k , , a[i][j] * k);
}
}
}
for (int i = ; i <= n * m; i++) addedge(i + n , T , , );
while (spfa()) update();
printf("%.2lf\n" , 1.0 * ans / n); return ; }
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