P1272 重建道路(树形dp)
P1272 重建道路
题目描述
一场可怕的地震后,人们用N个牲口棚(1≤N≤150,编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路,所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此,牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏,就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离,John想知道这些道路的最小数目。
输入输出格式
输入格式:
第1行:2个整数,N和P
第2..N行:每行2个整数I和J,表示节点I是节点J的父节点。
输出格式:
单独一行,包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。
输入输出样例
11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11
2
说明
【样例解释】
如果道路1-4和1-5被破坏,含有节点(1,2,3,6,7,8)的子树将被分离出来
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> #define N 151 using namespace std;
int n,m,ans,cnt,flag,w;
int head[N],son[N],vis[N];
struct node
{
int u,v,next;
}e[N<<]; inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} inline void add(int u,int v)
{
e[++cnt].v=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
} void dfs2(int u,int tot)
{
if(son[u]==m)
{
w=tot;
return;
}
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;if(vis[i])continue;
if(son[u]-son[v]>=m)
{
vis[i]=;
son[u]-=son[v];
tot=tot+;
dfs2(u+-,tot);
vis[i]=;
}
}
} void dfs(int u)
{
if(flag) return;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
dfs(e[i].v);
if(son[u]<m) continue;
else if(son[u]==m)
{
printf("1\n");
flag=;return;
}
else
{
int tmp=son[u];
dfs2(u,);
ans=min(ans,w);
son[u]=tmp;
}
}
if(flag) return;
} void dfs1(int u)
{
son[u]=;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
dfs1(e[i].v);
son[u]+=son[e[i].v];
}
} int main()
{
int x,y;
n=read();m=read();
if(m==)
{
printf("1\n");
return ;
}
for(int i=;i<n;i++)
{
x=read();y=read();
add(x,y);
}
ans=0x3f3f3f3f;dfs1();
dfs();
if(!flag) printf("%d\n",ans);
return ;
}
42分错误暴力
/*
显然树形dp
dp[i][j]:i为根断掉子树大小为j最小边数
初始化dp[u][1]=1的度数
转移时枚举当前点断掉多少,算出连到的儿子断掉多少
因为由儿子转移过来,他们之间的连边不能断
但是转移时断掉了两次,所以答案减2
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> #define N 151
#define inf 0x7f7f7f7f using namespace std;
int dp[N][N],head[N],d[N];
int n,m,ans,cnt;
struct node
{
int u,v,next;
}e[N<<]; inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} inline void add(int u,int v)
{
e[++cnt].v=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
} void dfs(int u,int fa)
{
dp[u][]=d[u];
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
if(e[i].v!=fa)
{
dfs(e[i].v,u);
for(int j=m;j>=;j--)
for(int k=;k<=j;k++)
dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[e[i].v][k]+dp[u][j-k]-);
}
}ans=min(ans,dp[u][m]);
} int main()
{
int x,y;
memset(dp,,sizeof dp);
n=read();m=read();
for(int i=;i<n;i++)
{
x=read();y=read();
add(x,y);add(y,x);
d[x]++;d[y]++;
}
ans=inf;
dfs(,);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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