JS 剑指Offer（五） 二叉树的重建

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

题目分析：已知二叉树的前序和中序遍历，根据前序遍历和中序遍历的规则，前序遍历的第一个节点一定是根节点，找到最上边的根结点之后，在中序遍历的结果中对应到它的位置，在左边的都是左子树，在右边的都是右子树。按照这个思路递归即可。

首先定义二叉树

            function TreeNode(val){
                this.val = val;
                this.left = this.right = null
            }

定义重建方法，传入两个数组，分别为preorder和inorder

           var buildTree = function(preorder,inorder){
               if(!inorder.length || !preorder.length){
                   return null
               }

               let root = {
                   val:preorder[0],
                   left:null,
                   right:null
               }
               let i = inorder.indexOf(preorder[0])
               console.log(i)
               //arrayObject.slice(start,end) 返回选中的元素 包上不包下 从0开始
               root.left = buildTree(preorder.slice(1,i+1),inorder.slice(0,i))
               //左子树的数量，小坑
               root.right = buildTree(preorder.slice(1+i),inorder.slice(i+1))

               return root;

           }

一开始的分析已经知道，前序遍历的第一个节点就是根节点，找到它的位置之后把左右子树第一次分开

然后通过递归依次找到左子树的根节点和右子树的根节点

这里有两个个非常非常重要的结论：1.中序遍历中只要找到根节点，左边都是左子树节点，右边都是右子树节点；2.因为树的节点是一定的，所以无论是左子树还是右子树，它们各自的前序遍历节点数量和中序遍历节点数量都相等。根据结论1，左子树节点为inorder.slice(0,i)，右子树节点为inorder.slice(i+1),在前序遍历中找到对应的数量即可。

通过递归的方法，时间复杂度O（n）每个节点都需要有创建的过程和左右子树的重建过程，空间复杂度O（n）用于储存整棵树