java实现拉丁方块填数字

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。

开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：

1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。

为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：

022013

243333

445555

用下面的数据表示其已有字母的填写情况：

02C

03B

05A

20D

35E

53F

很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：

E F C B D A

A C E D F B

D A B E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。

接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数

接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。

每个解占用7行。

即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

解的字母之间用空格分开。

如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

例如：用户输入：

022013

243333

445555

02C

03B

05A

20D

35E

53F

则程序输出：

E F C B D A

A C E D F B

D A B E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

再如，用户输入：

002113

022443

555553

04B

05A

13D

14C

24E

50C

51A

则程序输出：

D C E F B A

E F A D C B

A B F C E D

B E D A F C

F D C B A E

C A B E D F

D C E F B A

E F A D C B

A D F B E C

B E C A F D

F B D C A E

C A B E D F

D C F E B A

A E B D C F

F D A C E B

B F E A D C

E B C F A D

C A D B F E

D C F E B A

B E A D C F

A D C F E B

F B E A D C

E F B C A D

C A D B F E

D C F E B A

E F A D C B

A B C F E D

B E D A F C

F D B C A E

C A E B D F

D C F E B A

E F A D C B

A B D F E C

B E C A F D

F D B C A E

C A E B D F

D C F E B A

E F A D C B

A D B F E C

B E C A F D

F B D C A E

C A E B D F

D C F E B A

F E A D C B

A D B C E F

B F E A D C

E B C F A D

C A D B F E

D C F E B A

F E A D C B

A F C B E D

B D E A F C

E B D C A F

C A B F D E

package com.liu.ex9;

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int[][] group = new int[6][6];   //输入分组情况
    public static char[][] result = new char[6][6];  //满足题意的填充结果
    public static int[][] row = new int[6][6];  //检测6行是否均为不同字母
    public static int[][] col = new int[6][6];  //检测6列是否均为不同字母
    public static int[][] set = new int[6][6];  //检测0~5组是否均为不同字母
    public static char[] value = {'A','B','C','D','E','F'};  //填充字母
    public static int count = 0;   //统计最终解个数
    public HashSet<String> hash = new HashSet<String>();

    public boolean check() {
        StringBuilder temp = new StringBuilder("");
        for(int i = 0;i < 6;i++) {
            for(int j = 0;j < 6;j++)
                temp.append(result[i][j]+" ");
              temp.append("\n");
        }
        String A = temp.toString();
        if(hash.contains(A))
            return false;
        return true;
    }

    public void dfs(int step) {
        if(step >= 37) {
            if(check()) {  //检测是否有重复解
                count++;
                System.out.println(count);
                StringBuilder temp = new StringBuilder("");
                for(int i = 0;i < 6;i++) {
                    for(int j = 0;j < 6;j++)
                        temp.append(result[i][j]+" ");
                      temp.append("\n");
                }
                hash.add(temp.toString());
                System.out.print(temp);
            }
            return;
        } else {
            int tempRow = (step - 1) / 6;
            int tempCol = (step - 1) % 6;
            int tempSet = group[tempRow][tempCol];
            for(int i = 0;i < 6;i++) {
                if(result[tempRow][tempCol] == '-') {
                    char temp = (char) ('A' + i);
                    if(row[tempRow][i] == 0 && col[tempCol][i] == 0 && set[tempSet][i] == 0) {
                        result[tempRow][tempCol] = temp;
                        row[tempRow][i] = 1;
                        col[tempCol][i] = 1;
                        set[tempSet][i] = 1;
                        dfs(step + 1);
                        result[tempRow][tempCol] = '-';  //回溯处理
                        row[tempRow][i] = 0;
                        col[tempCol][i] = 0;
                        set[tempSet][i] = 0;

                    } else {
                        continue;
                    }
                } else {
                    dfs(step + 1);
                }
            }
        }
        return;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        for(int i = 0;i < 6;i++)
            for(int j = 0;j < 6;j++)
                result[i][j] = '-';  //初始化为填充格子字符为'-'
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        for(int i = 0;i < 6;i++) {
            String temp = in.nextLine();
            for(int j = 0;j < 6;j++)
                group[i][j] = temp.charAt(j) - '0';
        }
        int n = in.nextInt();
        in.nextLine();
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            String temp = in.nextLine();
            int a = temp.charAt(0) - '0';
            int b = temp.charAt(1) - '0';
            int v = temp.charAt(2) - 'A';
            result[a][b] = temp.charAt(2);
            row[a][v] = 1;    //表示第a行位于第v个的位置，已经填充
            col[b][v] = 1;    //表示第b列位于第v个的位置，已经填充
            int tempSet = group[a][b];   //获取(a,b)小组组号
            set[tempSet][v] = 1;   //表示第tempSet小组第v个位置，已经填充
        }
        test.dfs(1);
    }
}