D. Fish eating fruit

题:https://nanti.jisuanke.com/t/41403

题意：求任意俩点之间距离之和模3后的三个结果的总数（原距离之和）

第一种做法：

树形dp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int M=1e4+;
const int mod=1e9+;
struct node{
    int v;
    ll w;
};
ll C[M][],S[M][],ans[M];
//C[i][j]:表示以i为根，然后路径消耗取模后为j的路径数
//S[i][j]:表示以i为根，路径消耗取模后为j的路径总消耗
vector<node>e[M];;
void dfs(int u,int f,ll pre){
    C[u][]=C[u][]=C[u][]=;
    S[u][]=S[u][]=S[u][]=;
    int len=e[u].size();
    for(int i=;i<e[u].size();i++){
        int v=e[u][i].v;
        if(v==f)
            continue;
        dfs(v,u,e[u][i].w);
        //算跨越跟节点的贡献
        for(int p=;p<;p++){
            for(int j=;j<;j++)
                for(int k=;k<;k++)
                    if(p==(j+k)%)
                        ans[p]=(ans[p]+S[u][j]*C[v][k]%mod+C[u][j]*S[v][k]%mod)%mod;
        }
        for(int j=;j<;j++){
            C[u][j]=(C[u][j]+C[v][j])%mod;
            S[u][j]=(S[u][j]+S[v][j])%mod;
        }

    }

    for(int i=;i<;i++)//算以u为跟对答案的贡献，就直接算u的每一个子树的贡献 

        ans[i]=(ans[i]+S[u][i])%mod;
    ll c[],s[];
    memset(c,0ll,sizeof(c));
    memset(s,0ll,sizeof(s));
    for(int i=;i<;i++){
        int t=(i-pre%+)%;
        c[i]=(c[i]+C[u][t])%mod;
        s[i]=(s[i]+(S[u][t]+C[u][t]*pre%mod)%mod)%mod;
    }
    if(f!=)
        c[pre%]=(c[pre%]+1ll)%mod,s[pre%]=(s[pre%]+pre)%mod;
    for(int i=;i<;i++)
        C[u][i]=c[i],S[u][i]=s[i];
}
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=;i<=n;i++)
            e[i].clear();
        memset(S,,sizeof(S));
        memset(C,,sizeof(C));
        for(int i=;i<n;i++){
            int u,v;
            ll w;
            for(int i=;i<;i++)
                ans[i]=0ll;
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            u++,v++;
            e[u].pb(node{v,w});
            e[v].pb(node{u,w});
        }
        dfs(,,);
        printf("%lld %lld %lld\n",ans[]*2ll%mod,ans[]*2ll%mod,ans[]*2ll%mod);

    }
    return ;;
}

第二种做法：

点分治

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=2e4+;
const ll mod=1e9+;
struct node{
    int v,nextt;
    ll w;
}e[M<<];
ll sum[],disnum[],dissum[];
int head[M],vis[M],sz[M],maxv[M],tot,n,maxx,root;
void addedge(int u,int v,ll w){
    e[tot].v=v;
    e[tot].nextt=head[u];
    e[tot].w=w;
    head[u]=tot++;
}
void dfssz(int u,int f){
    maxv[u]=;
    sz[u]=;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
        int v=e[i].v;
        if(v==f||vis[v])
            continue;
        dfssz(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
        maxv[u]=max(maxv[u],sz[v]);
    }
}
void dfsroot(int r,int u,int f){
    maxv[u]=max(maxv[u],sz[r]-sz[u]);
    if(maxx>maxv[u]){
        maxx=maxv[u];
        root=u;
    }
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
        int v=e[i].v;
        if(v==f||vis[v])
            continue;
        dfsroot(r,v,u);
    }
}
void dfsdis(int u,int f,ll d){
//    if(f!=-1&&d!=0)
    disnum[d%]++;
    disnum[d%]%=mod;
    dissum[d%]+=d;
    dissum[d%]%=mod;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]||v==f)
            continue;
        dfsdis(v,u,(d+e[i].w)%mod);
    }
}
void cal(int u,ll d,int flag){
    for(int i=;i<;i++)
        dissum[i]=disnum[i]=;

    dfsdis(u,-,d);
    for(int i=;i<;i++)
        for(int j=;j<;j++){
            int t=(i+j)%;
            sum[t]=(sum[t]+flag*((disnum[i]*dissum[j]%mod+disnum[j]*dissum[i]%mod)%mod)%mod+mod)%mod;
        }
}
void solve(int u){
    maxx=n;
    dfssz(u,-);
    dfsroot(u,u,-);
    cal(root,0ll,);//+
    vis[root]=;
    for(int i=head[root];~i;i=e[i].nextt){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v])
            continue;
        cal(v,e[i].w,-);
        solve(v);
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        sum[]=sum[]=sum[]=;
        tot=;
        for(int i=;i<=n;i++)
            head[i]=-,vis[i]=;;
        for(int i=;i<n;i++){
            int u,v;
            ll w;
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            u++,v++;
            addedge(u,v,w);
            addedge(v,u,w);
        }
        solve();
        printf("%lld %lld %lld\n",sum[],sum[],sum[]);
    }
    return ;
}