Iroha and a Grid AtCoder - 1974(思维水题)
就是一个组合数水题
偷个图
去掉阴影部分 把整个图看成上下两个矩形
对于上面的矩形求出起点到每个绿点的方案
对于下面的矩形 求出每个绿点到终点的方案
上下两个绿点的方案相乘后相加 就是了 想想为什么
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cctype>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define rb(a) scanf("%lf", &a)
#define rf(a) scanf("%f", &a)
#define pd(a) printf("%d\n", a)
#define plld(a) printf("%lld\n", a)
#define pc(a) printf("%c\n", a)
#define ps(a) printf("%s\n", a)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = , INF = 0x7fffffff, MOD = 1e9 + ; LL D[maxn], U[maxn];
LL q_pow(LL a, LL b)
{
LL ret = ;
while(b)
{
if(b & ) ret = ret * a % MOD;
a = a * a % MOD;
b >>= ;
}
return ret;
} void init()
{
U[] = D[] = ;
for(int i = ; i < maxn; i++)
{
U[i] = U[i - ] * i % MOD;
D[i] = q_pow(U[i], MOD - );
}
} LL C(LL n, LL m)
{
return U[n] * D[m] % MOD * D[n - m] % MOD;
} int main()
{
init(); LL h, w, a, b, ret = ;
cin >> h >> w >> a >> b;
for(int i = b + ; i <= w; i++)
{
ret = (ret + C(h - a + i - , i - ) * C(a - + w - i, a - )) % MOD;
// cout << C(h - a + i - 2, i - 1) << " " << C(a - 1 + w - i, a - 1) << endl;
}
ret = (ret % MOD + MOD) % MOD;
cout << ret << endl; return ;
}
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