LuoGu P1939 【模板】矩阵加速（数列）

板子传送门

矩阵快速幂学完当然要去搞一搞矩阵加速啦

(矩阵加速相对于矩阵快速幂来说就是多了一个构造矩阵的过程)

关于怎样来构造矩阵，这位大佬讲的很好呢

构造出矩阵之后，我们再去用矩阵快速幂乘出来，取[1,1]就好了呃

//f[i]=f[i-1]+f[i-3]
//f[1]=f[2]=f[3]=1
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#define ll long long

using namespace std;

const ll mod=1e9+7;

struct Matrix{
	ll mx[4][4];
}mat;

int t,n;

inline Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){
	Matrix t;
	for(int i=1;i<=3;++i)//这个函数里的所有循环一开始我给写成了n于是乎......WA/TLE/RE到飞起
		for(int j=1;j<=3;++j)
			t.mx[i][j]=0;
	for(int k=1;k<=3;++k)
		for(int i=1;i<=3;++i)
			for(int j=1;j<=3;++j)
				t.mx[i][j]=(t.mx[i][j]+a.mx[i][k]*b.mx[k][j]%mod)%mod;
	return t;
}

inline Matrix quick(Matrix a,int pow){
	if(n<=1) return a;
	Matrix t=a;--pow;
	while(pow){
		if(pow&1) t=Mul(t,a);
		a=Mul(a,a);pow>>=1;
	}
	return t;
}

int main(){
	memset(mat.mx,false,sizeof(mat.mx));
	mat.mx[1][1]=1;mat.mx[3][1]=1;
	mat.mx[1][2]=1;mat.mx[2][3]=1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		Matrix ans;memset(ans.mx,false,sizeof(ans.mx));
		ans=quick(mat,n-1);
		printf("%lld\n",ans.mx[1][1]%mod);
	}
	return 0;
}