NOIP 2005 青蛙过河
做题记录:2016-08-10 21:58:09
题目描述
在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。
对于30%的数据,L <= 10000;
对于全部的数据,L <= 10^9。
输入格式
输入的第一行有一个正整数L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
样例输入
10
2 3 5
2 3 5 6 7
样例输出
2
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[],f[],shitou[];
int l,s,t,m;
int main(){
freopen("01.txt","r",stdin);
memset(f,0x3f,sizeof(f));
scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
if(s==t){
int sum=;
for(int i=;i<=m;i++){
if(a[i]%s==) sum++;
}
printf("%d\n",sum);
return ;
}
sort(a,a+m+);
a[m+]=l;
for(int i=;i<=m;i++) if(a[i+]-a[i]>) a[i+]=a[i]+(a[i+]-a[i])%;
for(int i=;i<=m;i++) shitou[a[i]]=;
for(int i=s;i<=t;i++) if(shitou[i]==) f[i]=; else f[i]=;
for(int i=*s;i<=a[m+];i++){
for(int j=s;j<=t;j++){
if(j>i) break;
f[i]=min(f[i-j],f[i]);
}
if(shitou[i]==) ++f[i];
}
printf("%d\n",f[a[m+]]);
return ;
}
详解:http://blog.csdn.net/zzp441524586/article/details/7654269
第一种情况:
当s=t时,很简单,青蛙踩到的石头肯定是s的倍数,那么只要统计一下所有石子中有多少是s的倍数,输出即可。
第二种情况:
s<t,状态压缩.
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