Java数据结构和算法之数组与简单排序

一、数组于简单排序

　　数组

　　数组（array）是相同类型变量的集合，可以使用共同的名字引用它。数组可被定义为任何类型，可以是一维或多维。数组中的一个特别要素是通过下标来访问它。数组提供了一种将有联系的信息分组的便利方法。

　　一维数组

　　一维数组（one‐dimensional array ）实质上是相同类型变量列表。要创建一个数组，你必须首先定义数组变量所需的类型。通用的一维数组的声明格式是：

　　type var‐name[ ];

　　获得一个数组需要2步：

　　第一步，你必须定义变量所需的类型。

　　第二步，你必须使用运算符new来为数组所要存储的数据分配内存，并把它们分配给数组变量。

　　这样Java 中的数组被动态地分配。如果动态分配的概念对你陌生，别担心，它将在后面详细讨论。

数组的初始化（array initializer ）就是包括在花括号之内用逗号分开的表达式的列表。逗号分开了数组元素的值。Java 会自动地分配一个足够大的空间来保存你指定的初始化元素的个数，而不必使用运算符new。   Java 严格地检查以保证你不会意外地去存储或引用在数组范围以外的值。Java 的运行系统会检查以确保所有的数组下标都在正确的范围以内（在这方面，Java 与C/C++ 从根本上不同，C/C++ 不提供运行边界检查）。

　　多维数组

　　在Java 中，多维数组（multidimensional arrays ）实际上是数组的数组。你可能期望，这些数组形式上和行动上和一般的多维数组一样。然而，你将看到，有一些微妙的差别。定义多维数组变量要将每个维数放在它们各自的方括号中。例如，下面语句定义了一个名为twoD 的二维数组变量。

　　   int twoD[][] = new int[4][5];

　　简单排序

　　简单排序中包括了：冒泡排序、选择排序、插入排序；

　　1.冒泡排序的思想：

　　   假设有N个数据需要排序，则从第0个数开始，依次比较第0和第1个数据，如果第0个大于第1个则两者交换，否则什么动作都不做，继续比较第1个第2个…，这样依次类推，直至所有数据都“冒泡”到数据顶上。

　　冒泡排序的的java代码：

　　Public void bubbleSort(){

　　　　int in,out;

　　　　for(out=nElems-1;out>0;out--){

　　　　　　for(in=0;in<out;in++){

　　　　　　　　 If(a[in]>a[in+1]){

　　　　　　　　　　Swap(in,in+1);

　　　　　　　　 }

　　　　　　 }

　　　　 }

　　 }

　　算法的不变性：  许多算法中，有些条件在算法执行过程中始终是不变的。这些条件被称为算法的不变性，如果不变性不为真了，则标记出错了；

　　冒泡排序的效率O（N*N），比较N*N/2，交换N*N/4；

　　 2. 选择排序的思想：

　　 假设有N条数据，则暂且标记第0个数据为MIN（最小），使用OUT标记最左边未排序的数据，然后使用IN标记第1个数据，依次与MIN进行比较，如果比MIN小，则将该数据标记为MIN，当第一轮比较完后，最终的MIN与OUT标记数据交换，依次类推；  选择排序的java代码：

　　Public void selectSort(){

　　　　 Int in,out,min;

　　　　　for(out=0;out<nElems-1;out++){

　　　　　　　　 Min=out;

　　　　　　　　 for(in=out+1;in<nElems;in++){

　　　　　　　　　　　　if(a[in]<a[min]){

　　　　　　　　　　　　　　 Min=in;

　　　　　　　　　　　　　　Swap(out,min);

　　　　　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　 }

　　　　　　}

　　　}

　　选择排序的效率：O（N*N），比较N*N/2，交换<N；  选择排序与冒泡排序比较，比较次数没有明显改变，但交换次数明显减少了很多；

　　3. 插入排序的思想：

　　插入排序是在部分数据有序的情况下，使用OUT标记第一个无序的数据，将其提取保存到一个中间变量temp中去，使用IN标记空位置，依次比较temp中的值与IN-1的值，如果IN‐值大于temp的值，则后移，直到遇到第一个比temp小的值，在其下一个位置插入；

　　插入排序的java代码：

　　Public void InsertionSort(){

　　　　 Int in,out;

　　　　 for(out=1;out<nElems;out++){

　　　　　　 long temp=a[out]

　　　　　　in=out;

　　　　　　While(in>0&& a[in-1]>temp){

　　　　　　a[in]=a[in-1];

　　　　　　--in;

　　　　　　 }

　　　　　　a[in]=temp;

　　　　}

　　 }

　　插入排序的效率：O（N*N）, 比较N*N/4，复制N*N/4；

　　插入排序在随机数的情况下，比冒泡快一倍，比选择稍快；

　　在基本有序的数组中，插入排序几乎只需要O（N）；

　　在逆序情况下，并不比冒泡快；