36. [CTSC1999][网络流24题] 星际转移

★★★☆   输入文件:home.in   输出文件:home.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:128 MB

«问题描述:

由于人类对自然资源的消耗,人们意识到大约在2300 年之后,地球就不能再居住了。
于是在月球上建立了新的绿地,以便在需要时移民。令人意想不到的是,2177 年冬由于未
知的原因,地球环境发生了连锁崩溃,人类必须在最短的时间内迁往月球。现有n个太空站
位于地球与月球之间,且有m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限
多的人,而每艘太空船i 只可容纳H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站,
例如:(1,3,4)表示该太空船将周期性地停靠太空站134134134…。每一艘太空船从一个太
空站驶往任一太空站耗时均为1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。
初始时所有人全在地球上,太空船全在初始站。试设计一个算法,找出让所有人尽快地全部
转移到月球上的运输方案。

«编程任务:

对于给定的太空船的信息,找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
«数据输入:
由文件home.in提供输入数据。文件第1行有3 个正整数n(太空站个数),m(太空船
个数)和k(需要运送的地球上的人的个数)。其中 1<=m<=20, 1<=n<=13, 1<=k<=50。
接下来的m行给出太空船的信息。第i+1 行说明太空船pi。第1 个数表示pi 可容纳的
人数Hpi;第2 个数表示pi 一个周期停靠的太空站个数r,1<=r<=n+2;随后r 个数是停靠
的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir),地球用0 表示,月球用-1 表示。时刻0 时,所有太空船都
在初始站,然后开始运行。在时刻1,2,3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人
只有在0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

«结果输出:

程序运行结束时,将全部人员安全转移所需的时间输出到文件home.out中。如果问题
无解,则输出0。

输入文件示例 输出文件示例

home.in
2 2 1
1 3 0 1 2

1 3 1 2 -1

home.out

5

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define setfile(name) freopen(#name".in","r",stdin);freopen(#name".out","w",stdout);
using namespace std;
const int N=,D=,M=1e6+;
const int inf=2e9;
struct edge{int v,cap,next;}e[M];int tot=,head[N*D];
int n,m,k,S,T,ans,dis[N*D],q[N*D],a[N][D],h[N];
void add(int x,int y,int z){
e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
e[++tot].v=x;e[tot].cap=;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
bool bfs(){
memset(dis,-,sizeof dis);
unsigned short h=,t=;q[t]=S;dis[S]=;
while(h!=t){
int x=q[++h];
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==-){
dis[e[i].v]=dis[x]+;
if(e[i].v==T) return ;
q[++t]=e[i].v;
}
}
}
return ;
}
int dfs(int x,int f){
if(x==T) return f;
int used=,t;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==dis[x]+){
t=dfs(e[i].v,min(e[i].cap,f));
e[i].cap-=t;e[i^].cap+=t;
used+=t;f-=t;
if(!f) return used;
}
}
if(!used) dis[x]=-;
return used;
}
inline void dinic(){
// ans=0;
while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
}
void init(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&h[i],&a[i][]);
for(int j=;j<=a[i][];j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
}
void doit(){
S=,T=;
add(S,,inf);
add(,T,inf);
for(int day=;day<=;day++){
add(S,day*(n+)+,inf);
add(day*(n+)+,T,inf);
for(int i=;i<=m;i++){
int fd=(day-)%a[i][]+;
int td=(fd!=a[i][]?fd+:);
add((day-)*(n+)++a[i][fd],day*(n+)++a[i][td],h[i]);
}
for(int i=;i<=n+;i++) add((day-)*(n+)+i,day*(n+)+i,inf);
dinic();
if(ans>=k){
printf("%d",day);
return ;
}
}
printf("");
}
int main(){
setfile(home)
init();
doit();
return ;
}

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