【洛谷P1108】低价购买

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n<=5000 n^2的算法是可以接受的

第一个数字显然是求最长下降子序列，可以n^2或nlognDP

要求方案数，可以在n^2算法中做一些修改，DP求方案数

dp[i]表示以第i个数为结尾的最长下降子序列

f[i]表示以第i个数为结尾的最长下降子序列的个数

当a[j]<a[i]且dp[i]==dp[j]+1时，f[i]可以由f[j]转移 f[i]+=f[j]

而当a[i]==a[j]且dp[i]==dp[j]时，构成的子序列视为相同的，所以将一个置为0，防止重复计算

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define N 5010
 int n,a[N],dp[N],f[N],ans1,ans2;
 inline int read(){
     int x=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'') c=getchar();
     while(''<=c&&c<='') { x=(x<<)+(x<<)+c-''; c=getchar(); }
     return x;
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
      a[i]=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<i;j++)
          if(a[i]<a[j]&&dp[i]<dp[j])
           dp[i]=dp[j];
         dp[i]++;
         for(int j=;j<i;j++)
          if(dp[i]==dp[j]&&a[i]==a[j])
           f[j]=;
          else if(a[i]<a[j]&&dp[i]==dp[j]+)
           f[i]+=f[j];
         if(!f[i]) f[i]=;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
      ans1=max(ans1,dp[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
      if(dp[i]==ans1) ans2+=f[i];
     printf("%d %d\n",ans1,ans2);
     return ;
 }