[fzu 2282]置换不动点大于等于k的排列数

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2282

编号1~n的置换，不动点个数大于等于k的方案数。

参考百度百科错排公式，可以知道长度为n，每个数都不在自己位置的方案数。然后枚举长度即可。

考虑对立面（即小于k个在自己位置的）可以优化空间。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=;
const int md=;
int D[maxn];
int C[maxn][];
int F[maxn];

int main()
{
    D[]=;
    D[]=;
    D[]=;
    for (int i=;i<=;i++)
    {
        D[i]=1ll*(i-)*(0ll+D[i-]+D[i-])%md;
    }
    C[][]=;
    for (int i=;i<=;i++)
    {
        C[i][]=;
        for (int j=;j<=min(,i);j++)
        {
            C[i][j]=(C[i-][j-]+C[i-][j])%md;
        }
    }
    F[]=;
    for (int i=;i<=;i++)
    {
        F[i]=1ll*F[i-]*i%md;
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int ans=F[n];
        for (int i=;i<k;i++)
        {
            ans=(ans-1ll*C[n][i]*D[n-i]%md+md)%md;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}