【Codeforces】【#295】【Div.2】

o(︶︿︶)o 唉跪烂了……

B题由于考虑的不周全WA了3次……

C题由于#include了<cmath>，而我函数声明的是pow(LL a,LL b)但调用的时候 【没！有！把！n！的！数据类型！！改成！long long ！！！】所以触发了自动类型转换……就调用成cmath库里的了！！！

教训：

　　以后自己写函数名的时候尽量避开pow等敏感词（NOIP时候的pipe事件……）可以首字母大写，或者改个名字比如pow_mod

---

A：

　　统计题……考你会不会C++（或其他语言……）

　　统计一下是否26个英文字母都出现了即可，大小写均可。（妈蛋考试的时候Dev-C++突然崩溃了，害我还得重启电脑，没本机跑过一遍不敢交啊……万一CE就是50分QAQ）

 //CF #295 div.2 A
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))  {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const double eps=1e-;
 typedef long long LL;
 /*******************template********************/
 bool a[];
 char s[];

 int main(){

     int n=getint();
     scanf("%s",s);
     rep(i,n)
         if (s[i]>='A' && s[i]<='Z') a[s[i]-'A']=;
         else a[s[i]-'a']=;
     bool sign=;
     rep(i,)
         if (!a[i]) sign=;
     puts(sign ? "YES" : "NO");
     return ;
 }

B：

　　1.当n>=m时明显*2是无意义的……ans=n-m;

　　2.当n<m时，一个简单的过程是这样的：n不断翻倍直到n>=m，然后再不断-1直到n==m; 即 $ n*2^{t_1}-1*{t_3} $

　　那么怎样操作数就减少了呢？在不断$*2$的过程中插入-1操作！也就是说我们的操作可以写成： $ n*2*2\cdots *2 $ 然后又在中间某些位置插入了-1！

　　那么我们乘法分配律展开一下就变成了 \[ n*2^{t_1} -1*2^{x_1}-1*2^{x_2}-\dots-1*2^{x_n}  (其中2^{x_1}+2^{x_2}+ \dots +2^{x_n}=t_3) \]

　　看上去好像只要将t3进行二进制拆分，相对应的就是一种合法方案了。真的是这样吗？当t3比较大、而t1比较小的时候呢？$2^{x1}$这项前面的系数就不一定是-1了！因为没有更高位可以进位了！

　　所以应该是用除法！再取余来分解！

 //CF #295 div.2 B
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))  {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e7+,INF=~0u>>;
 const double eps=1e-;
 typedef long long LL;
 /*******************template********************/
 int n,m,ans;
 int main(){
     n=getint();
     m=getint();
     ans=;
     if (m<=n) ans=n-m;
     else {
         int t1=;
         for(;n<m;n<<=,t1++);
         int t2=n-m,t3=;
         F(i,,t1) t3<<=;
         while(t2){
             t1+=t2/t3;
             t2%=t3;
             t3>>=;
         }
         ans=t1;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

C：

　　sigh……其实是个傻逼题，我被吓到了所以没敢上手……读懂题目意思后很快就解出来了。

　　从题目描述中给出的样例可以发现：字符串 s 的每一位都要和字符串 t 的每一位匹配 n 次！也就是说其实每一位是单独考虑的……这一位对那个函数 $ \rho(s,t) $ 的贡献取决于这个字符与原串有多少可以匹配的节点！即它与多少位置的字符相同！显而易见如果要找$\rho$最大的，明显需要让 t 中的字符是 s 中出现次数最多的那个，如果有多个最大值（比如A和G都是出现次数最多的），那每一位都会有两种选择，所以总方案数就是 $x^n\mod P$ 其中x为出现次数最多的字符的种数，n为读入的字符串的长度。

 //CF #295 div.2 C
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 const int N=1e7+,INF=~0u>>;
 const double eps=1e-;
 typedef long long LL;
 /*******************template********************/
 const int P=+;
 char s[];
 int cnt[];
 LL pow(LL a,LL b){
     LL r=,base=a;
     while(b){
         if (b&) r=r*base%P;
         base=base*base%P;
         b>>=;
     }
     return r;
 }
 int main(){
     int n;
     cin >>n;
     scanf("%s",s);
     memset(cnt,,sizeof cnt);
     rep(i,n){
         if (s[i]=='A') cnt[]++;
         if (s[i]=='T') cnt[]++;
         if (s[i]=='C') cnt[]++;
         if (s[i]=='G') cnt[]++;
     }
     LL max=-,ans=-;
     F(i,,){
         if (cnt[i]==max) ans++;
         else if (cnt[i]>max){ max=cnt[i]; ans=;}
     }
     LL A=pow(ans,n);
     cout << A <<endl;
     return ;
 }